Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу
Күні:12.11.13ж
Пәні:Математика
Тобы:МК-13
Сабақтың тақырыбы: Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу.
Мақсаты:Логарифм туралы түсінік беру.
1.Білімділік: Логарифмдер және оның қасиеттері туралы түсінік.
2.Дамушылық: Логарифм қасиеттерін түсіндіре отырып ой өрістерін дамыту.
3.Тәрбиелік: Адамгершілікке баулу.
Сабақтын құрал жабдықтары: схемалар,слайдтар
Сабақтын түрі: Аралас сабақ
Күтілетін нәтежиесі: Сабақты толық меңгерту.
Сабақ жоспары:
1.Ұйымдастыру кезеңі
2.Үй тапсырмасын сұрау
3.Жаңа білімді түсіндіру
4.Жаңа сабақты бекіту
5.Сабақты қорыту
6.Үйге тапсырма
Сабақтын жүру барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.Білімгерлерді сабаққа дайындау.
2.Үй тапсырмасын сұрау.
1.Көрсеткіштік функция деп қандай функцияны атайды?
2.Неліктен көрсеткіштік функция негізі а>1,а≠1 шарттарын қанағаттандыруы қажет?
3.Жаңа сабақ
Анықтама.Берілген оң санның берілген негіздегі логарифмі деп осы негіздің берілген санға тең дәреже көрсеткішін айтады, яғни b>0 санының а (а>0,а≠1) негізіндегі логарифмі деп
ac=b (1)
теңдігін қанағаттандыратын с санын айтады. Оны былай белгілейді: және бұл «негізі а бойынша логарифм b»деп немесе «негізі а-ға тең логарифм b»деп оқылады.
Сонымен анықтама бойынша (1) теңдіктен
b= (2)
теңдігін аламыз.(2) теңдікті логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі деп атайды.
1 мысал. 1) ; 2) өрнектерінің мәнін табу керек.
Шешуі.1) 81=34,онда анықтама бойынша =4:
2) 0,125= =2-3,олай болса, =-3
Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса,онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді.Мысалы:log105=lg5.
Санның логарифмінің негізі е≈2,718281828…саны болса,онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: =ln5.
Мысалы 2. X=log24-lg20-lg5 болғандағы 3х –ті есептеңіз.
Шешуі. x-ті табайық.
x=2-(lg20+lg5)=2-lg20*5=2-lg100=2-2=0.3x=30=1.
Логарифмдік функцияның бірқатар қасиеттері бар .Енді оның кейбір негізгі қасиеттеріне тоқталайық:
1 1=0
2 a=1
3 (b с)= b +lo c
4 = b- o c
5 =m b, m R
6 b= b, n R,n≠0
7 b=lo có b=с
8 b= c≠1 теңдіктері орындалады
3-мысал а)lo 16; ә)lo 27; б) lo өрнегінің мәнін табу
а)lo 16= lo =4
ә)lo 27= lo =3lo 3=3
б) lo 2= lo 2= lo =
2 , 5 , 6 қасиетті пайдаландық
4.Сабақты бекіту.Кітаппен жұмыс
№324 lo x=2
x= =x=4
lo x=2 x= =9
№325 Берілген санның негізі 2-ге тең болатын логарифмін табыңдар?
а) lo =1 б) lo 4=2
ә) lo c = -1 в) lo = -2
г) lo = -3
ғ) lo 3г= lo = 5 lo г=5
д) lo 64= lo =6 lo г=6
е) lo = -4 lo = -4
№415
а) lo lo lo 16= lo lo lo = lo lo 4 lo 2= lo 1=0
ә) lo lo lo = lo lo lo = lo lo lo 3= lo 2= lo = lo =
№416 а) =9 в) =16
lo 9=2 lo 16=2
б) =
lo =-3 log
Семантикалық кесте
Мамандықтары «Киімді үлгілеу және құрастыру» болғандықтан көйлектің үлгісін құрастырып шықтық,математикалық лото ойынын пайдалана отырып, қазақтың құрақтарының үлгісін жасадық.
6.Үйге тапсырма: №488
7.Білімгерлерді бағалау