Туындыны табу ережелері

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері

Сабақ мақсаты:

1. Туындыны табу ережелері бойынша формуласымен танысып,оларды еесеп шығаруда қолдануды үйрету.
2. Туындының ұғымы бойынша білімдерін дамыту
3. Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:

Әдісі:

Көрнекілігі:

Сабақ барысы:

1. Ұйымдыстыру кезеңі
2. Жаңа сабақ
3. Есептер шығару
4. Үйге тапсырма
5. Қорытынды

Жоспар:

1.Туынды  ережелерінен  түсінік  беру.

2.Ауызша  тапсырма, салыстырмалы   түрде.

3.Кітаппен  жұмыс.

4.Тест(  тестрмен)  интерактифті  тақта  бойын

1-ереже

Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и’ , υ’ туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

(и+υ)’ = и’ + υ’                   формуласымен анықталады

Мысалы:

f(x) = x² — x + 5

Шешуі:

f ‘ (x) = (x² — x + 5) = (x²)’ – (x)’ + (5)’ = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1

2 – ереже

Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  болса,  онда   берілген     функциялардың   көбеитіндісі      u v   функциясының   осы   х    нүктесінде    туындысы   бар   және  ол

( uv)’ = u’v+ uv’

формуласымен   анықталады.

Дәлелдеу

Туындының   алгоритмін  қолданамыз;   х-∆х   өсімшесіне  сәикес   келетін uv  функциясының   өсімшесінің   өрнегін   анықтайық.

Аргумент өсімшесіне бөлеміз:

∆х→0

Салдар

С тұрақты сан болса, онда Cf (x) функциясының туындысы бар және ол

(Cf (x))’=Cf ‘(x)

формуламен анықталады, тұрақты көбейткішті туынды белгісіның алдына шығаруға болады.

Мысал:  y=(3x²-7x+5) (2x-3)

Шешуі: u=3x²-7x+5, v=2x-3                u’=6x-7, v’=2

(uv)’ = u’v+ uv’

y’=((3x²-7x+5) (2x-3))’=(6x-7)(2x-3)+2·(3x²-7x+5)=12x²-14x-18x+21+6x²-14x+10=18x²-46x+31

3 – ереже

Егер u және  v  функцияларының  х  нүктесінде   туындылары   бар  және v ≠0 болса онда   функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол туынды

формуласы арқылы анықталады.

Дәлелдеу

Алгоритмін қолданамыз, аргументтің  u функциясының өсімшесін v функциясының өсімшесін деп алып  функциясының өсімшесін анықтайық.

Аргумент өсімшесі  ∆х-ке бөлеміз:

∆х→0 жағдайда шегін анықтаймыз.

Мысал:

y=xⁿ  дәрежелі функцияның туындысы.

(xⁿ )’ = nx^n-1                                                          (x^-m  )’ = -m·x^{-m -1}

№178

1. =2

;

f´

;

;

1. f=1

f´;

+7

1. -1

3

3

3

3

№184

а)

D>0 а>0

D

б)

D

№185

а)

ә)

-1

;

б)

№186

№189

а)

´

б)

№190

D

Тест

1.     В)   С)    Д)      Е)
2. 2. f(х)=3+5х+3

А) 6х+5   В)  8х+3  С) 6х+3  Д)  3х+5  Е)  5х+3

3.f(x) =

А)3х    В)3х²-3   С)  х³-3   Д)  3х²+3   Е)х³+3х

4. 4. f(х)=2х³-3х²+6 f¹(-2)

А)  -18   В)   6  С)-16   Д)36    Е)22

5. 5. f(х) =2х²+20

А) 4х-20  В) 4х+10  С)  4х+       Д)  4х-  Е)  4х-

6.f(х)=х⁹-3х⁵-+2

А)9х⁸-15х⁶+12х^-5   В)х¹⁰—  С)  9х⁸-15х⁴—  Д) 9х⁸-15х⁴-12х^-5  Е)9х⁶-15х⁴+12х^-3

7. f(х)= f¹(16)

А)   В)    С)    Д)     Е)  4

8.f(х)=5х²⁴

А)  120х²³  В) 120х²²  С)24х²³   Д)50х²⁴   Е)  -120х²³

Оқушылардың  білімдерін  диограмма  бойынша  бағалау.

Үйге  тапсырма  №186 б,в  №189 в,ә №190 в.

Арқалық қаласы, А. Құнанбаев атындағы жалпы білім беретін №6 орта мектеп, математика пәнінің мұғалімі Нурлыбекова Лаззат  Ибрашевна