Логикалық есептер

Ақтөбе облысы, Шалқар қаласы № 8 жалпы орта білім беретін мектептің ,бастауыш сыныптардағы, ұзартылған күн тобының тәрбиешісі Жолдаева Жайнагүл Сегізбайқызының жас буындарға арналған логикалық есептері:

 Логикалық есептер – адамның жеке ойлау қабілетін жаттықтыратын және сынау қажеттілігін қамтамасыз ететін өзіндік  « ой гимнастикасы» . Бұл бөлімде математика , физика , жаратылыстанудан, өлшеуге , дәстүрлі емес логикалық ойлауға және т. Б. Қызықты есептер берілген.

Логикалық есептер

5 адам 5 сағатта 5 м ор қазады. 100 сағатта 100 м ор қазу үшін неше адам қажет ?

( 5 адам )

Ауылдағы ақымақ

Бір ауылға келген адамдар сол ауылдың ақымағына таң қалды. Оған 50 центтік тиындық пен 5 долларлық умаждалған купюрді берсе, әруақытта тиындықты таңдаған. 5 центтік тиын 5 долларлық купюрдан 10 есе аз. Ол неге купюрді таңдамаған.

( купюрді таңдаса, адамдар ақша беруді тоқтатады. Ал тиынды таңдаса, кейін де ақша алуына мүмкіндік туады.)

Бұлай болуы мүмкін бе?

Біреуден сұрапты:

• Сіздің жасыңыз нешеде?
• Бірталай
• Мен кейбір туысқанымнан 600 есе дерлік үлкенмін. Бұлай болуы мүмкін бе?

( Мүмкін, мысалы немересі 1 айлық болса, ал өзі50 жаста)

Мектептеп  инспекторы

Мектепті тексерген инспектор мұғалім қандай сұрақ қойса да, оқушылар түгел қол көтеріп, сұраққа дұрыс жауап бергенін байқады.

Бұл қалай болды?

( мұғалім алдын ала оқушылармен келісіп алды. Жауапты білсе де, білмесе де қолдарыңды көтер, білсе – оң қол, білмесе- сол қол көтерулері керек. Мұғалім оң қол көтерген оқушыдан сұрап отырды да, әруақыт дұрыс жауап алды.)

17 қабатта тұратын 1 адам өз қабатына жаңбыр жауған күні немесе қасында адам болса лифтімен  көтеріледі. Егер ауа райы жақсы болса, 9- қабатқа дейінлифтімен , одан әрі 17- ге дейін жаяу көтеріледі. Неге?

( Бұл адам – ергежейлі, 17- қабатың түймесін зонтикпен баса алады, немесе біреуге айта алады.)

Ауа шарындағы ту

Ауа шары үздіксіз жел әсерінен оңтүстік бағытқа ұшып барады. Онднғы ту қай жаққа қарап желбірейді?

( Ауа ағынымен қозғалған шар айналадағы заттармен салыстырғанда тыныштықта тұр, сондықтан ту ешқайда желбіремей, жел жоқтағыдай төмен салбырап тұрады.)

Екі бау

Әрқайсысы бір-бір сағаттан жанатын екі бау бар.Осы екі бау мен бір шырпы арқылы 45 минутты қалай өлшеуге болады.

( Бірінші бауды екі жағынан бірдей жағамыз.(30 минут) Бірінші баумен қатар екінші баудың ұшын жағамыз. Бірінші бау жанып біткен кезде екінші баудың екінші ұшын жағамыз.(қалған 15 минутта)

Аэростатта

Азростат еркін және қозғалмастан ауада қалқып тұр. Гондолдан адам шықты да, трос бойымен жоғары өрлей бастады. Шар төмен қарай қозғала ма, әлде жоғары қарай қозғала ма?

( Аэростат төмен қарай қозғалады,адам трос бойымен шарды қоса кері итеретін болғандықтан, адам жоғары көтерілсе, шар төмен қозғалады. Яғни, қайық ішінде адам алға жүрсе, қайық кері қозғалатыны сияқты.)

Асу

Диометрі 200м болатын терең дөңгелек көл бар. Көлдің жиегінде 1 ағаш және көлдің нақ ортасындағы кішкентай аралда 1 ағаш өсіп тұр. Жүзе алмайтын адам 200м-ден сәл артықарқанмен ортадағы аралға қалай жетеледі.

( Жіптің ұшын жағада тұрған ағашқа байлап, көлді жіптің ұшын ұстап бір айналып шығу керек, екінші ұшынтағы ағашқа байлаған жіппен көлден өтуге болады.)

Жарманы өлшеу

Жарма 9кг және 50г-дық, 100 г-дық гирлері бар табақты таразы бар. Үш рет өлшеу арқылы 2 кг жарма өлшеп алу керек.

( жарманы теңге бөліп, 4,5 кг-нан өлшеп алу керек. Оны тағы екі бөліп, 2,20 кг алу кеек. Одан қолда бар гирлермен 250 грамды алып тастап,2 кгөлшеп аламыз.)

Жаңа таңбалау

Бір қалада 100 үйлік аудан салынды. Таңбалау жасайтын шеберлер 1 қорап 1-ден 100-ге дейінгі таңбалауды алып келді. 9 цифры бар таңбалау саны қанша?

( 9 бен 6 екі түрлі.20 тоғыздық)

Жалған тиын

Үстел үстінде 9 тиын жатыр. Оның біреуі жалған. Екі рет өлшеу арқылы жалған тиынды қалай анықтауға болады?

( Жалған тиын басқалардан жеңіл. Бірінші өлшегенде әр табаққа үш тиыннан саламыз.екеуі тең болса, жерде жатқан үш тиынның екеуін ғана өлшеп , жалған тиынды анықтаймыз.)

Салбыраған жіп

Жіп салбырап тұрмас үшін, оны қандай күшпен тарту керек?

( Жіп қаншалықты қатты тартылса да, салбырайды. Жіптің салбырау күші төмен бағытталғанмен, тартылу күші жоғарыдан төмен(вертикаль) бағыты болмайды. Бұл екі күш бұндай жағдайда таңеспейді. Яғни, тең әсер ететін күштер нольге теңеспейді. Бұл жағдай төмен салбыратып ілген жіпке қатысты емес. )

Кітапта қанша бет бар?

Кітап шығарғанда 2775 цифр қажет болды. Кітапта неше бет бар?

(Бірінші 9 бетке 9 цифр керек. 10-шы беттен 99 бетке дейін (90 бет) -90х2=180 цифр, 100-ден 999-ға дейін (900 бет) -900х3=2700 цифр.2700+180+9=2889. (2889-2775): 3=38    999-38= 961.)

Тапқыр кеденші

Тапқыр қызметкеріне бір фирмаданшығарылғанкегли шары күмәнді көрінді.Олардың салмағы ағаштан жасалғаншарлардан айырмашылығы жоқ.шарлар ауыр емес, бірақ қабырғаларының қаттылығы бірдей.Әр шардың ішінде тауар шығуға болатын кеңістік бар деп ойлады.Шындығында, кеден қызметкері еш құралдыңкөмегінсіз , қарапайым әдіспен 12 шардың біреуінде контрабандалық тауар бар екенін анықтады. Шарды ашқан кезде ішінде інжуден жасалған әшекей бар екен. Қалай анықтады?

( Кеден қызметкері шарларды суы бар шелекке салды. Біреуі суға салғанда шайқалақтады, оның тартылу күші нақ ортасында емес еді. Сол шарда тауар тығылған болып шықты.)

Екі жарылыс

 Бу қазанында қысым 10-15 атмосфералық жарылыс кезінде үлкен қопарлыс болды? Сол мезеттегі гидрофикалық пресс цилиндріндегі бірнеше есе артық атмосфералық жарылыс кезінде айтарлықтай бүлінулер болмайды.

( Бу газ сияқты қысымы өте жоғары болады. Сұйықтар керісінше, қысымы өте төмен болады. Газ 15 атмосфералық қысыммен ұлғая отырып, 600 атмосфералық сұйық әсеріне қарағанда көп жұмыс атқаруына болады.)

Кілтер мен құлыптар

Үш чемоданның үш кілті бар. Әр чемоданның кілті әр түрлі, бір бірін ашпайды. Чемодандар кілтін дәл табу үшін үш рет байқап көру жеткілікті ме?

( Жеткілікті. Кілттерді А,В,С деп белгілейміз,ал құлыптарды М,К,Р.

А- кілті М-ге келмейді, К,Р-ге келеді.

В кілті М-ге келмейді К,Р- ге келеді.

С кілті М-ге келеді.

А кілті К-ге келмесе, Р-ге келеді.

В кілті К –ге келеді.)

Шыны шарлар

2 шыны шар бар және бір 100 этажды үй. Шарлар белгілі бір қабаттан жерге құлағанда сынатыны белгілі. Қай қабатан лақтырғанда сынатынын анықтау үшін ең аз лақтыру санын қалай білуге болады?

(1-шарды 14-ші, 27- ші, 39-шы, 50-ші, 60-шы, 77-ші, 84-ші, 90-шы, 100-ші қабаттан лақтырылады. Егер шар 69-шы қабаттан лақтырғанда сынса, екінші шарды 60 пен 60 қабат арасындағы қабаттан лақтырады. Қандай жағдайда да ең аз лақтыру саны 14 болады.)

Суыған кофе

Сіз сүтпен кофе ішкіңіз келіп, стаканға тек сүтсіз кофені құйып үлгірдіңіз. Бірақ сізді бірнеше минутқа жұмсап жіберді. Сіз келгенше кофе ыстық болып тұру үшін сүтті кетпей тұрып құю керек пе, әлде келген соң құю керек пе?

( Салқындау жылдамдығы ыстық дене мен қоршаған ауаға қатысты. Сондықтан бірдей сүт құйып, салқындату керек., содан соң одан әрі жәй салқындайды.)

Сіз 100 метрлік жартас үстінде тұрсыз. Жартаста екі ағаш өсіп тұр. Біреуі дәл жиегінде, екіншісі жартастың 50 метрлік қабырғасында және төмен түскенде оған отыратындай болыпөсіп тұр. Сізде 75 метрлік жіп бар және пышақ бар. Осы жағдайда жартастан қалай түсуге болады? Ілмек қылып байлайтын ұзындықты есептемесе де болады.

(Жіпті 25 және 50м қылып екіге бөлеміз. 25м-лік бір ұшынан жоғарыда өскен ағашқа байлаймыз, екінші ұшынан ілмек жасаймызда , арасынан 50м-лік жіпті жартысына дейін өткізіп, екі қабаттаймыз.Осы екі жіп арқылы (25м-лік және екі қабатталған 50м-лік) астыңғы ағашқа түсеміз. 50м-лік жіпті тартып, ұшынан байлап, төмен түсеміз.)

Бірінші кезекте не?

Егер адам 7 апта тамақ ішпей немесе 7 апта ұйықтамаса, ол өліуі мүмкін.7 апта бойы адам не тамақ ішпеді, не ұйықтамады длік. Ол аман қалу үшін апта соңында не істеу керек? Тамақ ішу керек пе, әлде ұйықтауы керек пе?

( Адам бір мезгілде ұйықтап немесе тамақ іше алмайды. Ол бір апта бұрын қайсысын бірініші орындады? Тамақ ішу ме, әлде ұйықтау ма? Соны орындау керек.)

Ер адам кабинетінде өліп жатыр. Денесі жазу столына қисайған, қолында револьвер, стол үстінде диктафон. Полицейлер диктафонды қосады. Онда мынадай жазу бар: « Мен бұдан әрі өмір сүре алмаймын. Өмірдің мен үшін еш маңызы жоқ…» Содан соң атыс естілді. Полицейлер біреу өлтіріп кеткени деп есептеді. Нелік тен?

( Өлген адам диктафонды өзі кері айналдыра алмайды.)

200г стаканға бұршақ толтырылған. Осы бұршақтар тығыз қылып бір қатарға тізілген. Бұның ұзындығы қанша болады?

( Бұршақ диометрі шамамен 5мм. 1 куб см-де 8 бұршаққа дейін болады. 200 бұршақ -200 куб см. 200х8=1600 бұршақ. Қатар ұзындығы 5х1600=8000мм=8м. Бұршақ диометрі азайған сайын қатар ұзындығы үлкейеді.)

Магнит

Қолыңызда екі бірдей цилиндр формалы металл бар. Оның біреуі- магнит. Басқа заттармен араластырмай оның қайсысы магнит екенін қалай ажыратуға болады?

( Магнит өзінің өрісітерінде жоғары мәнді қуат болады. Біздің жағдайымызда магнит қуат өрісі екі жақ басында болады. Ортасында жылжыған сайын азайып, қақ ортасында нольге тең болады. Т пішінде орналастырғанда екі металл бірін-бірі тартса, онда магнит тігінен тұрған металл болады. )

Жүру ме, әлде жүгіру ме?

Жүру мен жүгірудің қандай айырмашылығы бар. Жауап берместен бұрын жүгірудің кей түрі жүруден де жәй болуы мүмкін екенін, бір ортада тұрып та жүгіруге болатынын еске ұста.

( Жүру мен жүгіру жылдамдықпен ажыратылмайды. Жүру кезінде біздің денеміз табанымыздың нүктесі арқылы жерге тиеді. Ал жүгіру кезінде жерге еш нүктемен тимейтін сәті болады.)

Шарлар қайда ұшып барады?

Қолдан шығып кеткен кішкентай балалардың шарлары ұшып кетіп жатады.Қайда? Қандай биіктікте олар ұшып кете алады?

( Қолдан шығып кеткен шар атмосфера шегіне жетпейді. Тіпті төбеге де жетпейді. Шардың ішінде ауа салмағы мен қоршаған ауа әсері теңескенге дейін көтеріледі. Егер сырқы ауа әсері аз болса, шар үлкейе бастайды. Керісінше үлкен болса, кішірейіп, сығылып, төмендейді.)

Қағаз қайнатқыш

Ашық отта қағаз стаканда су қайнатуға бола ма?

( Қайнау температурасы қағаздың жану температурасынан кем болса қайнайды. Ал қайнап тұрған су жану температурасына көтерілуге мүмкіндік бермейді.)

Не жылдам?

Қиғаш жазықтар төмен қарай шар, тегіс куб (текше), цилиндрді жіберсе, төменге қайсысы бірінші түседі?

( Бірінші куб(текше) түседі. Шар мен цилиндр уақытын ойнауға жібереді.)

Екі сан

Цифр саны әріп санына тең келетін екі санды жаз.

( жүз-100; миллион-1000000.)

Зат салмағы

Қолында таразы табақшасында 10 кг жүк бар адам жерге секірді. Таразы адам секіргенде қай бөлікті көрсетіп тұрады.

( нольде.)

Мен қанша жастамын?

Менің  әкеме 31 жас болғанда маған 8 жас болды. Енді әкем менен 2 есе үлкен. Мен қанша жастамын?

31-8=23 ( 23-те, әкесі 46-да)

Бұлақ неге сылдырлайды?

Біз бұлақтың сылдырлағанын естіп тұрамыз. Бұлақ неліктен сылдырлайды?

( Су ағымдары аз биіктіктен аққанда ауаны қармап, толтырып алады да, көпіршік пайда болады. Толып жатқан көпіршік жарылуынан бұлақ сылдыры пайда болады.)

Екі адам

Екі адам келеді. Біреуі екіншісінің баласының әкесі. Бұл қалай болғаны?

( Баланың әкесі мен шешесі.)

Сағат тықылы

Қалта сағатыңызды стол үстіне қойыңыз. Егер бөлме тиыш болса,сағат үзіліспен естіледі ( бірде ұзақ, бірде қысқа ), бірнеше секундқа тоқтап та қалғандай.Бұндай айнымалы сағат тықылын қалай түсіндіруге болады?

( Бұны есту қабілетінің шаршауымен түсіндіруге болады. Шаршаған кезде естілмейді немесе нашар естиді, әрберден соң сергіп өте жақсы естуге болады.)

Жасыл жер

Гренландия қар мен мұз құрсаған өте алып арал. Неге осы аралды ашқан адам оны « Гренландия» -« Жасыл жер» деп атады?

( Гренландияны 982 жылы скандиновтық Эрик  Рыжий ашты. Адамдар сонда көшіп барса екен деген тілекпен атаған. « Жасыл жер » деген атына қызығып,адамдар бара ма деп « greenland- жасыл жер» деп атаған.)

Жоғалған гайкалар

 Өз машинасының доғалағын алмастырып жатып, төрт гайкасын бірдей канализация ағатын темір торға түсіріп алды. Ол жерден алу мүмкін емес еді. Ол енді осы жерде қалдым ғой деп ойлады. Бірақ қасынан өтіп бара жатқан бала оған ақыл берді, оны тыңдаған жаңағы адам машинасымен әрі қарай жүріп кетті. Бала қандай кеңес берді?

( Бала әр доғалақтан бір-бір гайка ағытып алуға кеңес берді. Сөйтіп, төртінші доғалақты бекітіп, әрі қарай жүріп кетті.)

Бөтелкедегі қияр

Бөтелкеге кеме макетін салуға болатынын естідік, ал піскен қиярды еш бүлдірмей бөтелкеге қалай орналастыруға болады?

( Қияр жаңа түйнектеп келе жатқанда бөтелке ішіне салып, әрі қарай өсуіне жағдай жасаса, теп-тез үлкен қияр бөтелке ішінде өсіп тұрады.)

Қос мән

Қай уақытта 2 санына қарап тұрып, 10 дейміз?

( Сағаттың минуттық тілі 2-ге барғанда 10 минут дейміз)

Су өлшеу

5литрлік  және 9  литрлік шелек арқылы өзеннен 3 литр су алуға болады?

( 9л-лік шелекпен толтырып су аламыз, одан 5л-лікке толтырамыз. Түбінде 4л су қалды. Тағы да 9л-лікке су толтырып аламыз. 5л-ліктегі суды төгіп 4л суды құямыз,9л-ліктегі суды 5литрлікте 1 л жетпес суды құямыз.9л-лікте 8л су қалды. 5л-лікті төгіп, 8л-ден 5л-ге құямыз. 3л су қалды.)