Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді түрлендіруде қолдану

Тақырыбы: «Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді түрлендіруде қолдану»

Мақсаты:

Білімділік: «Қысқаша көбейту формулалары» тақырыбы бойынша алған білімдерін толықтыру, тиянақтау, жүйелеу, талдау. Іскерлік қасиеттерін, математикалық есептеулерде, практикалық іс-әрекеттерде білім, білік дағдысын жетілдіру.

Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау, шығармашылық  қабілетін,  жадын  дамыту,  танымдық  белсенділігінарттыра отырып, интеллектуалдығы мен ой ұшқырлығын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Өздігінен еңбектенуге,  шапшаңдыққа,  дәлдікке,  ұқыптылыққа, өз ойларына сенімділікке, қиыншылықты жеңе білуге, дербестікке  тәрбиелеу.

Сабақтың  түрі: Қайталау-қорытындылау, жүйелеу сабағы.

Сабақтың әдісі: СТО  технологиясы,  деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың көрнекілігі: интербелсенді тақта, слайдтар, бағалау парағы.

Сабақ жоспары:

І тур «Ой қозғау»

а) «Қайталау-оқу анасы» қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру;

ә) Ауызша жаттығулар;

б) Сәйкестік тест;

в) «Біліміңді тексер» жабық тест;

г) Есептер шығару.

ІІ тур «Ізденген жетер мұратқа» деңгейлік тапсырмалар орындау.

ә)Ауызша жаттығулардың тапсырмалары:

1.a² – 16 ; 2. 25a² – 9 ;  3.(a + 4c)(a – 4c);  4.(a + 5)² ; 5.(d – 4)²

б)Сәйкестік тест тапсырмалары: 1. (с — 3)² ; 2. (а +d)² ; 3. a² – c² ;

4. 4a² – 9b² ; 5.(a + 2b)²; 6.(2a – 3)³; 7.(a + 3)³

Тест тапсырмаларының жауаптары:

а) a² +2ad + d²

1. b) a²+4ab+4b²
2. c) a³+9a²+27a+27
3. d) c²— 6c + 9
4. e) (a + c)(a — c)
5. f) 8a³ -36a² +54a-27
6. k) (2a–3b)(2a+3b)

Сәйкестік тесттің кілті:   1d; 2a; 3e; 4k; 5b; 6f; 7c

в) «Біліміңді тексер» жабық тест тапсырмалары:

Жікте:   1) 25 а ²-16в ²                                                    3)

             а) (5а-4в) (5а+4в)                                       

             б)(25а-16в) (25а+16в)                              а)

             в)(5а-4в) (5а-4в)

2) (2х-4) (2х+4у)                                                     б)

а) 2х ²-4у ²

 б) 4х ²-16у ²                                                           в)

  в) 4х ²+16у ²

4)Өрнекті ықшамда:

а) 5;  б)           ;  в)                

5)   Теңдеуді шеш:   Х²-225=0

а)Х₁=25           Х₂=-25  

б)Х₁=15           Х₂=-15  

  в)Х₁=225         Х₂=-225  

Тест кілті:  1а;  2б;  3в;  4а;  5б

г) Есептер шығару:

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

 (х – 1)(х+1)(х²+1)(х⁴+1)=х⁸-1

2. 2. Амалдарды орындаңдар:
3. Теңдеуді шешіңдер:

         4х² — 9 = 0

                                        А деңгейінің тапсырмалары

1.Санды өрнектің мәнін тиімді тәсілмен

 табыңдар:   86² — 14²

2.Бос орынды толтыр:(с + 3)² = с² + …с + 9

3.Өрнекті ықшамда:  6а + (4а – 3)²

                                        В деңгейінің тапсырмалары:

1.Санды өрнектің мәнін тиімді тәсілмен

 табыңдар:  

(2 – 1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶

2.Бос орынды толтыр:(*+*)² =*+84х²у²+49у⁶

3.Есептеңдер:  (1- 1/4 ) (1- 1/9 )(1- 1/16 ) (1- 1/25   )***(1-  1/225 )

               А деңгейінің тапсырмаларының шығарылуы:

1. 86² – 14² = (86+14)(86-14)=100*72=7200

2.(с + 3)² = с² + 6с + 9

3.6а + (4а – 3)² = 6а + 16а² — 24а + 9 = 16а² – 18а + 9

               ^{В деңгейінің тапсырмаларының шығарылуы:}

1.(2–1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=

=(2²–1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=2¹⁶-1–2¹⁶= –1

Жауабы: -1

2.(*+*)²=*+84x²y³+49y⁶

Шешуі: (6х²+7у³)²=36х⁴+84x²y³+49y⁶

Есептеңдер:  (1- )∙ (1- )∙ (1- )∙ (1- )∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

Шешуі: (1- )∙ (1- )∙ (1- )∙ (1- )∙ ∙∙∙ ∙ (1- )=

(1- )∙ (1+ )∙(1- ) ∙(1+ )∙ (1- )∙ (1+ )∙ (1- )∙ (1+ )∙ ∙∙∙ ∙ (1- ) ∙(1+ )=

=            ∙∙∙ ∙  ∙

Рефлексия:

Оқушылар келесі үш тұжырымның біреуіне келуі керек

1. Сабақ өте жақсы ұнады және бар мүмкіндігімді пайдаландым.
2. Сабақ ұнады және өз мүмкіндігімше қатыстым.
3. Тарау бойынша әлі жұмыс жасау керек.

Шығамын десең биік таудың басына

Адал досың – Біліміңді ал қасыңа.

Заула, топ жар! Бәйгеге түс, бекем бол,

Тула, толқы, тебірен, бірақ  тасыма!