Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Маңғыстау облысы

 Бейнеу ауданы

 «Бейнеу гимназиясы» ММ

Математика пәнінің мұғалімі: 

Жаңбырбаева  Сара Қадырқызы

Сыныбы:8                             Пәні: Алгебра                       Күні:

Тақырыбы:          §6 Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері

Сабақтың  мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат теңдеудің анықтамасымен, толымсыз квадрат теңдеулер және оларды шешу жолдарымен, келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасымен таныстыру.

Тәрбиелік:Ойларын жинақылықпен, тиімді жеткізе білуге, ұқыптылықпен орындауға тәрбиелеу.

Дамытушылық: Квадрат теңдеулердің мән – мағынасын түсінуге, оқылған материалды бекітудің әр түрлі әдіс – тәсілдерін қолдана отырып, оқушылардың есте сақтау қабілеттерін дамыту.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивтік тақта, слайдтар,деңгейлік тапсырмалар-карточкалар, бағалау парағы.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ.

Оқытудың әдісі: Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін қолдану.

С А Б А Қ   Б А Р Ы С Ы

Ұйымдастыру: Сабаққа кіріп оқушылармен амандасып, сабаққа қатысын, дайындығын тексеру. Сыныпты үш топқа бөлу.

Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою:

• Квадрат түбір дегеніміз не?
• Квадрат түбірдің қасиеттерін жаз.
• Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан қалай құтыламыз?
• Бірмүше, көпмүше дегеніміз не?
• Теңдеу дегеніміз не? Теңдеудің қандай түрлерін білеміз?

Жаңа сабақ.

Анықтама: ах²+вх+с = 0 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

Мұндағы а,в,с – нақты сандар, а ≠0, ал х – айнымалы. а – бірінші коэффицент, в – екінші коэффицент,  с — бос мүше. Егер с≠0, в≠0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады.

в немесе с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

• ах²+вх = 0 (мұндағы с≠0)
• ах²+с = 0(мұндағы в≠0 )
• ах² = 0(мұндағы в≠0 , с≠0)

Егер бірінші коэффицент 1-ге тең болса, онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

Бүгінгі сабақта біз толымсыз квадрат теңдеулерді шешуді ғана қарастырамыз.

Толымсыз квадрат теңдеуді шешуге мысалдар келтіреміз.

• Мысал

4х²-3х=0  теңдеуі берілсе, жақша сыртына х – ті шығарамыз.

х(4х-3)=0 көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге тең болатыны белгілі,  сондықтан х=0 немесе 4х-3=0 шығады. Бұдан х₁=0 және х₂=3/4 болатын екі түбірі болады.                           Жауабы: 0;0,75.

• Мысал ах²+с= 0, а≠0 түріндегі теңдеуді шешудің үш жағдайы бар.

1 – жағдай а және с сандарының таңбалары бірдей болса, онда теңдеудің шешімі жоқ, 3х²+5=0  бұдан х²= -5/3 шығады, х²теріс санға тең болу мүмкін емес екені белгілі.

2 – жағдай  с=0 болса х²=0 теңдеуіне көшеді, бұдан х=0 болатыны анық.

3 – жағдай а және с сандарының табалары әр түрлі болса, онда екі шешімі болады. 4х²-9=0, х²=9/4, х₁=3/2 және х₂=-3/2

• Мысал ах²=0, а≠0,в=0, с=0

5х²-8=7х²-8,  5х²-8-7х²+8=0,   -2х²=0 бұдан х=0 түбірі болады.

Жаңа сабақты бекіту(есептер шығару).

№113 Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу болады (ауызша).

№114 квадрат теңдеудің коэффиценттерін атаңдар (ауызша).

Ары қарай есептер шығару үшін «Алгоритм» ойынын қолданамыз.

Ойынның шартымен таныстыратын болсам сынып 6 оқушыдан 3 топқа бөлінді. Бұл ойында тапсырмалар жазбаша түрде орындалады. 1- турда әрбір ойыншы өз қағазына аты жөнін жазып, бірінші тапсырманы орындайды. Бұл ІІІ деңгейдің тапсырмасы. Тапсырманы орындап болып сағат тілінің бағыты мен қағаздарын алмастырады.

2- турда алдына келген қағазға аты жөнін жазып келесі есепті орындайды. Бұл ІІ екінші деңгейдің тапсырмасы болады. Тапсырманы орындап болған соң тағыда дәптерді сағат тілінің бағытымен бір қадам алмастырады.

3 – турда алдына келген қағазға аты – жөнін жазып, 3 есепті орындайды. Бұл І деңгейдің тапсырмасы. Тағы сағат тілімен бір қадам алға ауыстырады.

4 – турда  алдына келген қағазға 4 есепті орындайды бұлда І деңгейдің тапсырмасы.

5 – турда оқушылар мұғалімнің берген жауатары бойынша 4 тапсырманы тексереді. Әрқайсысын 5 балдық жүйемен бағалайды.

6 – турда сағат тілімен бір қадам жылжытса әр оқушының дәптері өзіне қайтып келеді. Қойылған бағаларды қарайды.

Мұғалім жинап алып орта ұпайларын есептеп  шығарады.

Тапсырмалары:

Сабақты қорытындылау:

• Квадрат теңдеу дегеніміз не?
• Квадрат теңдеудің түрлері қандай?

Үйге тапсырма: №117(Қалған жағдайлары), қағаздағы есептерді дәптерге жазу.

Бағалау: Қорытындылап  бағалау парағындағы қорытынды бағасын шығарып оқушыларды бағалау.