Квадраттық функция және оның графигі

Математика пәнінен ашық сабақтар

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функция және оның графигі

Сабақтың мақсаты:

 Оқушылардың  квадраттық функция және оның қасиеттері бойынша біліктіліктерін дамыту, графикалық және алгоритмдік мәдениетін қалыптастыру.Квадраттық функцияның графигін компьютерде

Сабақтың міндеттері:

Оқытушылық : Квадраттық функция графигін тұрғыза білу бейімділігін қалыптастыру және осы арқылы функция графигін түрлендіре білуге үйрету;

Дамытушылық : Оқушылардың шығармашылық белсенділіктерін,коммуникативтік, ақпараттық қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік : Оқушыларды алғырлыққа,тиянақтылыққа баулып,өзінің және жолдастарының ісін қадағалап,бағалай білуге , жауапкершілікпен қарауға ,жеке тұлғалық қасиеттерді бойына сіңіруге тәрбиелеу.

Сабақтың типі:Білімді тиянақтау, жинақтау сабағы.

Сабақтың түрі: Кіріккен сабақ (интеграциялық сабақ)

Сабақтың өту әдісі:Сұрақ-жауап,деңгейлеп оқыту,модельдеу.

Сабақтың көрнекілігі:Слайд( 1-4),компьютер,интерактивті тақта.

Пәнаралық байланыс: информатика,сызу.

Сабақтың барысы:

Мотивтік әңгіме. Балалар біз сендермен «Квадраттық функция және оның графигі» атты үлкен тарауды оқып тәмамдадық. Квадраттық функция сызықтық функциядан кейінгі қарапайым және маңызды элементар функция болып табылады. Бұл тақырып 8 сынып курсындағы ең өзекті тақырыптардың бірі болып саналады. Енді бүгінгі сабақта сендер осы тақырып бойынша алған білім,білік , дағдыларыңды көрсетесіңдер.Сабақ мына кезеңдерден тұрады.

  1. Үй тапсырмасын тексеру.
  2. Білімді тиянақтау кезеңі (Теориялық материалды қайталап,пысықтау).

 

  1. Тақырыпты бекіту кезеңі(квадраттық функцияның графигін компьютерде модельдеу)

 

  1. Қорытынды.

1.Үй тапсырмасын тексеру. А-4 миллиметрлік қағазға квадраттық функцияның графигін у=функциясының графигінен түрлендірулер жүргізу арқылы салу.(Әр оқушы әр түрлі функцияны қарастырады)

2.Теориялық материалды қайталау.

Математикалық лото (дайын интерактивті тақтада бейнеленген

графиктерге сипаттама беру).

а)Квадраттық функцияны анықтау.

ә)Квадраттық функцияның графигінің D дискриминантқа және а еселеуішке байланысты орналасуын түсіндіру.

1)Квадраттық функцияның қасиеттері.

  1. а0 шарты орындалуы тиіс.
  2. Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.
  3. b=0,c=0 болғанда, функция : у=a дербес түріне келеді.
  4. Әрбір х үшін теңдігі орындалады, яғни функцияның графигі ОУ осіне қарағанда симметриялы орналасады.
  5. Функция графигі парабола.Параболаның тармақтары а еселеуішке тәуелді.a>0 болғанда параболаның тармақтары жоғары бағытталады, ал а<0 болғанда парабола тармақтары төмен бағытталады.
  6. a>0,D>0 болғанда, парабола тармағы жоғары қарайды, график ОХ осімен екі нүктеде қиылысады.
  7. a<0, D>0 болғанда, парабола тармағы төмен қарайды, график ОХ осімен екі нүктеде қиылысады.
  8. a>0,D=0болғанда, парабола тармағы жоғары қарайды, график ОХ осімен жанасады.
  9. a<0,D=0 болғанда, парабола тармағы төмен қарайды, график ОХ осімен жанасады.
  10. а>0,D<0 болғанда, парабола тармағы жоғары қарайды, график ОХ

осімен қиылыспайды,остің жоғарғы жағында орналасады.

  1. а<0,D<0 болғанда, парабола тармағы төмен қарайды, график ОХ осімен қиылыспайды, төменгі жағында орналасады.
  2. Парабола төбесінің координаттарын m=- және п=- формулаларын қолданып анықтаймыз.

2)Квадраттық функцияның дербес жағдайлары ужәне у функцияларының графиктерін салу.

у параболасының шаблоны көмегімен төмендегі функциялар графиктерін салыңдар:у=+1,5

у=–4

y=2

y=-.

3) у=a+bx+c квадраттық функцияның графигін квадрат үшмүшеден толық квадратты айыру арқылы салу.

у=-4х+3.

4)у =a+bx+c квадраттық функцияның графигін алгоритм бойынша салу.

1.Парабола тармақтарының қалай орналасатынын анықтаймыз.

2.m=-b/2a және n=a+bm+c формулаларын пайдаланып , парабола төбесінің(m;n)координаттарын анықтаймыз.

3.Парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу –симметрия осін жүргіземіз (х=т түзуі).

4.Функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін тауып,координаталық жазықтықта белгілейміз.

5.Оське қарағанда симметриялы қандай да бір екі нүктені белгілейміз.

6.Белгіленген нүктелер арқылы парабола саламыз.

3.Есептер шығару .Квадраттық функцияның графигін компьютерде МS Excel программасы арқылы модельдеу.

1-нұсқа

1.деңгей

Параболаның төбесінің координаталарын тауып, функцияның графигін сал:

y= 2

2-деңгей

Функцияның графигін сал: y=3-2x—

3-деңгей

Функцияны у=a+bx+c түріне келтір және графигін сал: у=х(х-2)-2х-12

2-нұсқа

1-деңгей

Параболаның төбесінің координаталарын тауып, функцияның графигін

сал: = —

2-деңгей

Функцияның графигін сал: y=-6х+8

3-деңгей

Функцияны у=a+bx+c түріне келтір және графигін сал:у=10+х(х-5)-3(х+1)

3-нұсқа

1-деңгей

Параболаның төбесінің координаталарын тауып, функцияның графигін сал:

y=

2-деңгей

Функцияның графигін сал: y=+4х+11

3-деңгей

Функцияны у=a+bx+c түріне келтір және графигін сал:

у=(х+2)(-2х+8)- (х+2)

Үй тапсырмасы:А-4 миллиметрлік қағазға модуль таңбасымен берілген функцияның графигін салу алгоритмін жобалау.

Қорытынды. «Осы тарауда нені меңгердік ?» ,-деген сұраққа жауап беріп көрейік.

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуді,квадраттық функцияның қасиеттерін, квадраттық функцияның графигін квадрат үшмүшеден толық квадратты айыру арқылы және алгоритм бойынша салуды меңгердік.

Оқушылар білімін бағалау.

Рефлексия.

1)Бүгінгі сабақ несімен ұнады?

2)Сабақтан алған әсерлерің?