ФУНКЦИЯ ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫҢ ФОРМУЛАМЕН БЕРІЛУ ТӘСІЛДЕРІ

Математика пәнінен ашық сабақтар

Тақырыбы:   ФУНКЦИЯ ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫҢ ФОРМУЛАМЕН БЕРІЛУ ТӘСІЛДЕРІ

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік: Оқушыларды функцияның шығу тарихымен, практикада пайдалануымен таныстыру;

ә) Дамытушылық: Ойлау, есептеу ережені есте сақтау қабілеттерін дамыту. Оқулықтан тыс ақпаратты пайдалану;

б) Тәрбиелік:   Оқушылардың  шығарған есептерін сызу жұмыстары арқылы  бағалауға, ұйымшылдық қасиеттерге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: зерттеулік жұмыстар, практикум сабақ

Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап,түсіндірмелі.

Сабақтың көрнекілігі: сызба плакаттар, слайд, математиктердің суреттері, интерак тақта.

Технология түрі: зерттеулік жұмыс, саралап деңгейлеп оқыту  технологиясының элементтері.

Пәнаралық байланыс: қоғамтану, геометрия, физика, тарих.

 

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу;

Оқушыларды түгелдеу;

Назарларын сабаққа аудару.

 

ІІ. Өткен материалдарды еске түсіру.

1.Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру.

Тарихи мәліметтер.

  1. Функцияның алғашқы анықтамасын Декарт «Геометрия» атты еңбегінде ұсынды.
  2. «х-тен функция» терминін алғаш Г.В.Лейбниц пен шәкірті И.Бернулли қолданды.
  3. 1698 жылдан бастап Лейбниц айнымалы және «константа» ( тұрақты ) терминдерін енгізді.
  4. 1718 жылы швейцариялық матеметик И.Бернулли функцияға дәлірек анықтама берді:

«Айнымалы шаманың функциясы деп осы айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құрылған шаманы айтады».

  1. Қазігі кезде қабылданған функцияның белгіленуін Л.Эйлер енгізген.

 

Есеп. Квадраттың қабырғасы а см. Оның периметрін (Р) табу. Мұндағы, а=2;  5;  7

Шешуі: Егер а=2 болса, Р=4▪2=8 см

а=5 болса, Р=4▪5=20 см

а=8 болса, Р=4▪7=28 см

Р=4▪а     (а-тәуелсіз айнымалы)

(Р – тәуелді айнымалы немесе функция)

 

Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.

 Тәуелді айнымалы осы аргументтің функциясы немесе функция.

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді анымалының бір ағна мәні сәйкес келетін тәуелділікті функионалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.

 

Алдымен функция ұғымына қатысты шамаларға тоқталамыз.

Шамалар

 

 

 

 

Тұрақты                           Айнымалы

 

 

 

 

Абсолют тұрақты       Параметр             Тәуелді            Тәуелсіз

Функцияның берілу тәсілдері

 

 

 

 

 

 

Кестелік                                  Графиктік                    Аналитикалық

Аргументтің мәндеріне                           Көрнекілігінде                Функцияны толық

сәйкес функцияның мәндері                                                                   зерттеуге ыңғайлы

қатар беріледі

 

ІҮ. Тапсырмалар.

 

 

Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады.

 

Білгіңіз келсе…

Рене Декарт ( 1596-1650 ) – француздың ұлы философы, математигі. Аналитикалық гоеметрияны жасаушылардың бірі. Айнымалы шамалар ұғымын енгізген. Латынша аты – Картезий. Еңбектері «Гоеметрия», «Рассуждение о методе».

Леонард Эйлер (1707-1783 ) – 18 ғасырдың көрнекті математигі, швейцарияда туған. Эйлердің зор ғылыми мұралары математикалық анализге, гоеметрияға, сандар теориясына, механикаға және басқа да математиканың қосымшаларына қатысты алған тамаша нәтижелерден тұрады.

Лейбниц Годфрид Фридрих (1646-1716 ) — немістің ұлы ғалымы. Философ, математик, физик, юрист, тіл зерттеушісі. Математикалық анализді құрушы. Үлкен математикалық мектептің негізін салушы. Лейбниц идеялары математикалық логиканың дамуына зор ықпал жасады.

 

ҮІ. Сабақты қорытындылау.

 

ҮІІ. Бағалау:

ҮІІІ. Үйге тапсырма:

№           №

Реферат: «Леонард Эйлер»  «                                              »

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

  1. математика 6 сынып.
  2. Есептер жинағы
  3. «Физика және математика» журналы
  4. Энциклопедия, тарихи мәліметтер