СИММЕТРИЯ – ҒАЖАП ӘЛЕМ

”Симметрия адамзаттың сан ғасырлар бойы сәндікті

жетілдіру үшін ашуға әрекет еткен ұсынысы болып келеді”.

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды. «Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді.Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық тарихымен тығыз байланысты. Симметрия физика мен математикада, химия мен биологияда, техника және архитектурада, поэзия мен музыкада маңызды роль атқарады. Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия. Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады. Симметриялы фигуралар өзара тең болады. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады. Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп. Бұрыш – осьтік симметриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемтері тең екі бұрышқа бөледі.Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия.О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады. Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі. Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады.

Бұрылмалы симметрия 4(а) сурет және параллель көшіру 4(б) сурет.

Фигура О нүктесіне қатысты симметриялы деп аталады,егер осы фигураның кез келген X нүктесіне сәйкес Y нүктесі О(симметрия центрі) нүктесіне қатысты Х

пен симметриялы болып табылса.Симметрия және фигура центрі бір.

Мысалдар: Фигура түзуге қатысты симметриялы деп аталады,егер ол түзу сол фигураны екі бірдей бөлікке бөліп,сол түзу боиымен бөліктерді беттестіргенде сәйкес келсе (I – симметрия осьі)

Мысалы: А І түзуіне қатысты В мен симметриялы.

а) АВ I ; б) АО=ОВ

Симметрия осьі мен симметрия жазықтығы бірнеше болуы мүмкін. Шар, домалақ цилиндр, домалақ конус және т.б шексіз симметрия жазықтықтарына ие.

Дұрыс алтыбұрыш 6 симметрия осіне,шеңбер шексіз көп симметрия осіне ие болады.

Табиғаттағы симметрия.

Мысалы: конустық симметрия барлық ағаштарда анық байқалады . Ағаш тамырымен ылғалды және құнарлы заттарды жерден яғни астынан алады да, қалған өмірге қажетті функциялардың барлығын жоғарыдан алады.

Ағаштың тұлғасы оның тік симметрия өсі болып саналады. Симметрияны жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық көруге болады. Көбінесе гүлдердің симметриясы бұрылысты симметрия мен айналы шағылысу симметриясы екеуі қатар болады.

Көркем өнердегі симметрия

Қазақтың ұлтық ою-өрнектері өзінің әсемдігімен көз тартады. Ою-өрнектедің түрлері өте көп. Олардың әрқайсысы әртүрлі симметриялы. Сонымен қатар қазақ қыздарының әшекей бұйымдары да басқаларға қарағанда симметрия жағынан айқын көрінеді. оған мысал ретінде шашқа тағатын шолпы, білезік, белдік пен белбау сондай-ақ киіз үйдің жабдықтары сандықтың бетіндегі оюлардың барлығы симметриялы.

Архитектурадағы симметрия.

Қазақстанның жеті кереметі

Қожа Ахмет Иассауи кесенесі
Тайқазан
Айша бибі мазары
Тамғалы жартас суреттері
Алтын адам
Домбыра
Күлтегін ескерткіші

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі – ортағасырлық сәулет өнері ескерткіші. Түркістан қаласында орналасқан. 1396-1399 жылдары Әмір Темірдің бұйрығымен Қожа Ахмет Яссауи қабірінің басына тұрғызылған. Кесене оңтүстік-шығыстан солтүстік-батысқа қарай созылып жатыр. Ені 46,5 м, ұзындығы 65 м. Күйдірілген шаршы кірпіштен өрілген. Кесене жобасының ерекшелігі онда Орталық Азия сәулет өнерінде бұрын-соңды ұшыраспаған шатыр жабу тәсілдері қолданылған. Кесенеде аса үлкен портал (ені 50 метрге жуық, порталдық арканың ұзындығы 18,2 метр), бірнеше күмбез, 35 бөлме бар. Ғимараттың биіктігі 37,5 м. Сыртқы қабырғалардың қалыңдығы 1,8-2 м, қазандық қабырғаларының қалыңдығы 3 м.

Тайқазан

Түркістандағы Қожа Ахмет Ясауи кесенесінің есігінен аттаған адамның көзіне алғаш түсетін зат – қазандық бөлмесінің қақ ортасынан орын тапқан қасиетті Тайқазан.Кесенені салдырған Көреген Әмір Темір тапсырысымен бұл қазан 1399 жылы 25

маусымда Түркістан қаласының батысында, 27 шақырым жерде орналасқан Қарнақ елді мекенінде, сирек кездесетін асыл металдардың қоспасынан құйылған. Салмағы екі тонна, сыйымдылығы үш мың литр. Шаңырақтың қазаны күнде кешке қайнап жатса, бұл сол елде соғыстың жоқтығы, тыныштықтың белгісі саналса, онда буы бұрқырап жілік-жілік еттің пісіп жатқаны сол елдегі тоқшылықтың, молшылықтың белгісі саналған.

Айша бибі кесенесі

Айша бибі кесенесі – ортағасырлық сәулет өнері ескерткіштерінің бірі. 12 ғасырда салынған. Жамбыл облысының Жамбыл ауданы Айша Бибі ауылында орналасқан. Пішіні шаршыланып біткен, ауданы 7,6 х 7,6 метр, бұрыштары бағана тіреулер арқылы көтерілген. Кесене ортасында құлпытас (3 х 1,4 м) орнатылған. Батыс жақ қабырға мен бағаналар оюлы ұсақ плиткалармен қапталған.

Тамғалы шатқалы.

Тамғалы шатқалының тастағы суреттер галереясын 1957 жылдың 19 қыркүйегінде Қазақстанның тұңғыш кәсіби археологы Анна Георгиевна Максимованың жетекшілігімен Қазақ КСР Ғылым Академиясы Тарих және археология институтының Оңтүстік-Қазақстан археологиялық экспедициясындағы Жетісу отряды ашқан. Бүгінгі, ауданы 3800 га қорық — датасы біздің жыл санауымызға дейінгі ХІҮ-ХШ ғасырдың ортасы – ХІХ-ХХ жүзжылдық аралығымен көрсетілген. Осы кездің бәрінде, бірнеше мыңжылдықтар бойы мұнда адамдар тұрғылықты өмір сүрген, бұған дәлел – тастан қаланған үйлер мен мал кіргізетін қоралардың орны, ыдыстардың сынығы және тастан, темірден, сүйектен жасалған бұйымдар.Тастағы суреттердің бәрі пикетаж техникасында, кейде ғана темір аспаптың немесе тастың көмегімен ойып жасалған.

Алтын адам

«Алтын адам» Қазақстан аумағына жататын Есік қорғанынан табылған, біздің дәуірімізге дейінгі VII-III ғғ. өмір сүрген көшпенділердің тарихынан, өркениеті мен мәдениетінен хабар беретін, бүгінде әлемдік мәдени құндылықтардың қатарына енген бірегей туынды.
Домбыра

Домбыра — қазақ халқының әрбір үйінде болуы міндетті және қажетті аспап болып есептелген. Бұл музыкалық аспаптың пайда болу тарихы ғасырлар қойнауына кетеді. Ғалымдар бұның Хорезмдік аспаптардың бұдан екі мың жыл бұрын өмір сүрген көшпелі сақ тайпаларының музыкалық аспабы екенін дәлелдеген. Бұл ежелгі екі ішекті аспаптардың қазақ

домбырасымен ұқсастығы көп. Домбыраның екі түрі бар — батыстық және шығыстық. Бұл орындалу дәстүрінің екі түрлілігімен ерекшеленеді. Домбыра тек екі ішекті ғана емес, үш ішекті де болып келеді. Өткен кезеңде үш ішекті домбыра Қазақстанның әртүрлі аймақтарында кездескен, қазіргі кезде бүл аспап түрі тек Семей облысында сақталған.

Күлтегін ескерткіші.

Моңғолиядағы Қарабаласаған қаласының қираған орнынан солтүстікке қарай 40 шақырым жерге, Орхон өзені бойындағы Эрдени Цзу монастырының жанына орнатылған (8 ғ.). Ескерткіштің биіктігі – 3,15 м, ені – 1,34 м, қалыңдығы – 0,41 м. Тас бағана бес бұрышты қалқан тәрізді, қырларында айдаһардың суреттері мен қаған таңбалары бейнеленген. Күлтегін ескерткіші туралы алғашқы мәліметтер ХІХ ғасырдағы батыс зерттеушілерінің еңбектерінде жариялана бастады. Күлтегін қабіріне қойылған екі ескерткіштің бірі ғылымда «кіші жазу», ал екіншісі «үлкен жазу» деп аталып кеткен. Бұлардың әрқайсысын түркі елінің даңқты әскери қолбасшысы Күлтегіннің жауынгерлік жорықтарын мадақтап жырлауға арналған қаһармандық дастандар деуге болады. Күлтегін батыр жайындағы бұл екі дастанның да авторы өз дәуірінің аса дарынды ақыны, көрнекті қоғам қайраткері Иоллығ тегін (VІІІ ғ.).

Пайдаланған әдебиеттер:

Алдамұратова Т.А. «Математика» Алматы «Атамұра» 2001 ж.
Ахметжанова Ф.Р., Дүсіпбаева Қ.С. «Қасиетті сандар қатысқан ескіліктері» ғылыми басылым, Өскемен 2001 ж.
Әлімбай Т.Р. «Математикадан тыс жұмыстар» Алматы «Рауан» 1992 ж.
Бақытбек М. «Жас Алаш» газеті Алматы 2001 ж