Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру

Білім берудің қазіргі талабы- оқушының жан-жақты іс-әрекеттік қабілетінің дамуы.Оқушыны дамытуда ежелгі замандардан бері математиканың алар орны ерекше.Математиканың ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі аз болған жоқ.Олай болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсатына тоқталайын.

Математика – барлық ғылымдардың логикалық негізі, демек, математика- оқушының дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі және әлемде болып жатқан жаңалықтарды дұрыс қабылдауға көмек береді.

Оқушылардың пәнге деген көзқарасы әр түрлі факторлармен: жеке басының және пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады.Олардың осындай ерекшеліктерін ескере отырып, пәнге деген ынтасын арттыру мақсатында үйірме жұмысын ұйымдастырудың маңызы зор.Көпшілік оқушылардың, үйірме мүшелерінің математика пәніне қызығушылығының артуы оны оқыту әдісінде үйірме жұмысының қаншалықты дұрыс ұйымдастырылғанына байланысты.Дарынды оқушылармен үйірме жұмысын дұрыс ұйымдастыра білсе, оның білім берерлік және тәрбиелік мәні өте зор. Үйірме жұмыстары оқушылардың практикалық дағдысын дамытып, шығармашылық қабілетін арттырады. Сондықтан дарынды оқушылармен үйірме жұмысын жүйелі түрде жүргізіп отырған жөн.Үйірме жұмысының мақсаты:

-дарынды, қабілетті, ынталы оқушылардың арасында математикалық ойдың дәрежесін арттыра түсу,

-теориялық білімді тереңдету,

-математикаға бейімі, қызығушылығы бар оқушылардың практикалық дағдысын дамыту,

-шығармашылық қабілеттерін тереңдету,

-ғылым жолына бағыт-бағдар беру.

Үйірме жұмысында оқушылардың математика тарихынан алынған мағлұматтармен және көрнекті математиктердің өмірбаянымен, ғылыми еңбектерімен таныстыру мұғалімнің сыныптан тыс жұмыстарында жандандырады.Сондай-ақ оқушылардың ой-өрісін дамытатын логикалық есептер шығаруға, қалжың есептерді талдауға, викториналық сұрақтарға, оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытатын математикалық сандық ребустарға, қиынырақ есептерге уақыттың бөлінгені дұрыс.

Оқушылардың қызығушылын арттыру үшін үйірменің кейбір сабақтарын дәстүрлі емес сабақ түрінде өткізуге және қосымша қызықты материалдармен таныстырып отырған орынды.Әр сабақта әдістерді кезектестіріп оқушыларды шаршатпай материалды қызықты жеткізе білуді ескерген жөн.Дәстүрлі емес сабақтар түрінде өткізу оқушылардың логикалық ойлау, оқу процесін жандандырып, балалардың көңіл күйлерін көтереді.

Мен өз тәжірбиемдегі осындай 7-сыныптың бағдарламасын ұсынамын.Бағдарлама аптасына 1 сағат, жылына 34 сағатқа құрылған.Бағдарлама оқушылардың математиканы қызыға оқуына терең және тиянақты білім алуына жол ашады. Бағдарламада математиканың шығуы, даму кезеңдері қамтылады.Бағдарламада Вавилондықтардың, Гректердің, Индиялықтардың, Орта азиялықтардың және Қазақстан математикасы туралы қысқаша мәліметтер беріледі. Бағдарламада оқушылардың ой өрісін логикалық есептер шығару, есептерді талдау, шығармашылық қабілетін дамытатын математикалық сандық ребустар, қызықты есептер, сиқырлы квадраттар, шырпымен құрастыру есептері, танымдық есептер қамтылған.

Мысалы:

1.Натурал көрсеткішті дәреже тақырыбы бойынша мынадай түрдегі есептер шығартуға болады.

№85

1 2 3 4 5 … 49 50 көбейтіндісі 2-нің ең үлкен қандай дәрежесіне бөлінеді.

№86

1 2 3 … 79 80 көбейтіндісі 5-тің ең үлкен қандай дәрежесіне бөлінеді.

№88

1 2 3 … 99 100 көбейтіндісі 7-нің ең үлкен қандай дәрежесіне бөлінеді.

Мұндай типтегі есептерді мынадай алгоритммен шығаруға болады.Оқушылар алдымен

1мен 50 арасында 2-ге бөлінетін қанша сан бар екенін анықтайды, демек бұл дегеніміз 2²⁵ дәрежесі;
олай болса 1 мен 25 арасындағы көбейтіндіні жаза отырып, сол көбейтіндіде 2-ге бөлінетін қанша сан бар екенін анықтаймыз, демек бұл 2¹² дәрежесі;
енді 1 мен 12 арасындағы көбейтіндіні жазып, ондағы 2-ге бөлінетін сан 2⁶ дәрежесіне тең;
демек қалған көбейтінді 2³ дәрежесіне бөлінеді;
бұдан қалған көбейтінді 2¹ дәрежесіне бөлінеді;
сонда 2²⁵ 2¹² 2⁶ 2³ 2¹=2⁴⁷, сонда мұндай көбейтінді ең үлкен 2⁴⁷ дәрежесіне бөлінеді.

Қалған екі есепті да осы алгоритммен шығара отырып оқушылар мынадай нәтиже алады:

1 2 3 4 … 79 80 : 5¹⁹

1 2 3 4 5 … 99 100 :7¹⁶

№94

Берілген натурал сан мен оның бесінші дәрежесі бірдей цифрға аяқталатынын дәлелдеңдер.

Бұл есепті шешу үшін оқушы 0 мен 9 арасындағы цифрларды жаза отырып, оның бесінші дәрежесін табады, яғни оны мынадай кесте құру арқылы, олардың бірдей цифрмен аяқталатынын дәлелдейді.

N⁵

243

1024

3125

7776

16807

32768

59049

Осы кесте арқылы оқушылар кез-келген цифрдың бесінші дәрежесі, сол цифрдың өзіне аяқталатын сан болатынын көре алады,Демек кекелген натурал санды N=10m+n түрінде жазуға болады.

2.Көпмүше тақырыбы бойынша мынадай түрдегі дамытушылық бағыттағы есептер шығартуға болады.

№170

Бұл есепте оқушыларға күрделі амалды орындау тапсырылған. Мұндай типтегі есепті оқушылар мындай алгоритммен шығарады:

1)амалдар ретін табу;

2)жақшаларды алдындағы таңбасына байланысты ашу;

3)ұқсас мүшелерді біріктіру және қысқарту арқылы есептің нәтижесін алу.

1)12,5х²+у²-(8у²-5у²-(-10х²+(5,5х²-6у²)))=8х²-8у²

1)(5,5х²-6у²)=5,5х²-6у²

2)-(-10х²+5,5х²-6у²)=10х²-5,5х²+6у²=4,5х²+6у²

3)-(8у²-5у²+4,5х²+6у²)=-9у²-4,5х²

4)12,5х²+у²-9у²-4,5х²=8х²-8у²

4)а²-в²-(3ав-2в²-(а²+2ав-(в²-ав)))=2а²

1)-(в²-ав)=-в²+ав

2)-(а²+2ав-в²+ав)=-а²-3ав+в²

3)-(3ав-2в²-а²-3ав+в²)=а²+в²

4)а²-в²+а²+в²=2а²

№171(2)

Тік төртбұрыштың бір қабырғасы 3m+2n, ал екінші қабырғасы одан (m-n)-ге артық.Тік төртбұрыштың периметрін тап.

Бұл есепте оқушылар тік төртбұрыш фигурасымен таныс болғандықтан оның периметрін таба алады.Оқушылар есептің шартын толық жаза отырып және периметрдің формуласын пайдалана отырып, есепті қиындықсыз шешіп, дұрыс жауабын табады.

Бер:Тік төртбұрыш

а=3n+2n

в=3m+2n+m-n=4m+n

Т/К: Р

Шешуі:Р=2(а+в)

Р=2(3m+2n+4m+n)=2(7m+3n)=14m+6n

Жауабы: Р=14m+6n

№177

Оқушылар мұндай есеппен бұрыннан таныс емес, сондықтан оқушылар мұндай есепті шығару үшін берілген санды ондық жүйеде жазуды үйренеді және есептің шығару үлгісі бойынша жұмыс жасайды.

2)62₇=6·7¹+2·7º=42+2=44

3)2222₇=2·7³+2·7²+2·7¹+2·7º=2·343+2·49+2·7+2=800

4)124₅=1·5²+2·5¹+4·5º=5+10+4=39

5)1750₈=1·8³+7·8²+5·8¹+0·8º=512+448+40=1000

3.Қысқаша көбейту формуласына оқушылар мынадай түрде есептер шығара алады.

№242

Бұл есепте оқушылар мынадай типтегі өрнекті ықшамдауға үйренеді.Мұндай өрнекті ықшамдағанда оқушылар (а-в)(а+в)=а²+в²формуласымен жұмыс жасайды

(3-2)(3+2)(3²+2²)(3⁴+2⁴)(3⁸+2⁸)(3¹⁶+2¹⁶)=3³²-2³²

1)(3-2)(3+2)=3²2²

2)(3²2²)(3²+2²)=3⁴-2⁴

3)(3⁴-2⁴)(3⁴+2⁴)=3⁸-2⁸

4)(3⁸-2⁸)(3⁸+2⁸)=3¹⁶-2¹⁶

5)(3¹⁶-2¹⁶)(3¹⁶+2¹⁶)=3³²-2³²

Осындай түрдегі есептерді шығару үшін оқушыларға 5-пен аяқталатын сандарды квадрат дәрежеге шығарудың тиімді есептеулері үйретіледі.Ол үшін оқушыларға кез-келген берілген өрнектен 5-пен аяқталатын санды квадрат дәрежеге шығарғанда ол саннның ондықтарының санын өзінен үлкен бірге арттырып және оны 100-ге көбейтіп, шыққан көбейтіндіге 25-ті қосып жазу жеткілікті екені түсіндіріледі және оқушыларға өз бетінше кез-келген 5-пен аяқталынатын санның квадратын табу ұсынылады.Дәл осы әдіспен ондық немесе 5-пен аяқталатын аралас санның квадратын табу ұсынылады.Мысалы:6

1)35²=3·4·100+25=1225

2)6,5²=6·7·100+25=42,25

3)7,5²=7(1/2)²=7·8+1/2==56(1/4)

№314

Бұл есепті орындағанда оқушылар баспаның қатесіне кезікті, бірақ баспа қатесіне қарамастан сол қатені таба отырып, есепті дұрыс шешіп, тепе-теңдікті орындады.

Бұл кітаптың берілуі: 55554*55559*55552-55559*55551*55558-66666*66667*66663+66667*66662*66669=0

Оқушылар дәлелдей отырып, есептің берілгенін мына түрге ауыстырды:

55554*55559*55552-55556*55551*55558-66665*66670*66663+66667*66662*66669=0, егер тепе-теңдік осы түрде берілсе, онда теңдік дұрыс орындалады.Енді бұл есептің шешу тәсіліне тоқталайын:

55554*55559*55552=(5а-1)(5а+4)(5а-3)

55556*55551*55558=(5а+1)(5а-4)(5а+3)

66665*66670*66663=(6а-1)(6а+4)(6а-3)

66667*66662*66669=(6а+2)(6а-4)(6а+4)

Әрбір көбейткіштің орнына жақшаларды қойып, оны ашамыз және ұқсас мүшелерді біріктіріп, қысқартқанда тепе-теңдік орындалады.

№532

Бұл есепте оқушылар сандардың мәнін салыстыруы керек.Ол үшін

1999¹⁹⁹⁹+1 1999²⁰⁰⁰+1

1999²⁰⁰⁰+1 1999²⁰⁰¹+1

берілген өрнекті мына түрде түрлендіреді:

а^а+1 а^а+1+1

а^а+1+1 а^а+2+1, бұдан азайту амалы арқылы қай бөлшектің кіші екені анықталады.Сонда мынадай нәтиже алынады.

1999¹⁹⁹⁹+1 1999²⁰⁰⁰+1

1999²⁰⁰⁰+1 1999²⁰⁰¹+1

Оқушылар осындай типтегі есептер шығару арқылы танымдық қабілеттерін арттырады.Оқушылардың шығармашылық қабілетін арттыру үшін мынадай типтегі есепті ұсынуға болады.

№1

Адам жүргенде оның басы, әлде аяғы көп жол жүре ме?

Мұндай тапсырманы орындау үшін оқушы мынаны білу керек:С₁=2π(R+1,6)

R₁=R+1,6

Осыны білген оқушы аяқты жерден жүрді десек, бас одан көп жол жүреді, себебі ол үлкен шеңбер жасайды.

Бұл үйірмеге қатысқан оқушылардың келешекте математика пәнінен үлгерімі жоғары болуына көмектеседі.Оны мына көрсеткіштен көруге болады.Қатысқан барлық бала -9 оқушы.Оның көрсеткіші:

Сарысай негізгі мектебі

Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру

Баяндама

Баяндамашы: Әлімбаева Ә.

2008-2009 оқу жылы

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

Ш. Ашимов және басқалары «Алгебра» 7-сынып Просвещение 1996ж.

Л.Фридман, Е. Турецкий «Как научиться решать задачи» Москва «Просвещение» 1989ж.

Б.Баймұханов және басқалары Алгера 7-сынып Алматы «Атамұра» 2003ж.

А.Әбілқасымова және басқалары Алгебра 7-сынып Алматы «Мектеп» 2007ж.

ИФМ журналдары 2005-2008жж.