Тригонометриялық функциялар. Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Математика пәнінен ашық сабақтар

Тригонометриялық функциялар.

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

 

Сабақтың  тақырыбы: Тригонометриялық функциялар. Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

Сабақтың  мақсаты: Білімділігі.   Тригонометриялық  формулаларды пайда-

ланып,  тригонометриялық  теңдеулердің  шешімдерін  таба  білу.

 Дамытушылығы: Студенттердің  өз  бетінше  білім  алу  дағдысын  және

танымдық  шығармашылық  белсенділіктерін  дамыту.

Тәрбиелілігі: Оқушыларды шапшаңдыққа, өз ойын айта білуге, ұжымдық  ауызбіршілікке баулып, дүниетаным шеңберін кеңейту. Студенттердің жеке тұлғалық қасиеттерін қалыптастыру, шағын топта жұмыс істеуге дағдыландыру.

Сабақтың  түрі: Өтілген  тақырыпты  пысықтау.

Сабақтың  әдіс-тәсілдері:  Әңгімелесу, сұрақ-жауап, интерактивті әдіс, өзін-өзі жетілдіру әдісі.

Пән аралық  байланыс:  Астрономия,  медицина,  музыка, физика,  геометрия.

Сабақты өткізуге қажетті құрал-жабдықтар:

  1. Интерактивті тақта
  2. Тапсырмалар жазылған флипчарттар
  3. Тест тапсырмалары
  4. Сергіту сәті
  5. Ортақ бағалау парағы

Сабақтың  барысы:      1.Ұйымдастыру  кезеңі

2.Оқушылардың сабаққа  дайындықтарын  тексеру

3.Сабақтың  мақсатын  хабарлау

Оқытушының кіріспе сөзі 2-3 мин.

Оқытушы бүгінгі өтілетін тақырыпты айтып, тақырыптың маңыздылығын түсіндіреді. Сабақтың барысына тоқталып, оқушылардың білімін тексеру кезеңіне қысқаша тоқталады.

А) Топ студенттерін үш топқа бөледі.  Әр топтан бір-бір топ басшы сайланады. Әр топ басшы өз тобы оқушыларының ұпайларын есептеп отырады.

В) Тапсырмалар үй тапсырма сұрақтары бойынша интерактивті тақтадан деңгейлік тапсырмалар арқылы таңдалады. Әр оқушы таңдаған сұрағына жауап береді, есептер шығарады.

С) Егер жауап толық болмаса, онда кез-келген оқушы оны толықтырып, ұпай ала алады.

 

Тригонометрия сөзі гректің үшбұрыш өлшеу деген  сөзінен шыққан. Тригонометрияға  қатысты  көптеген  ұғымдар  бұдан  екі  мың  жыл  бұрын  белгілі  болған.  Ал синус  ұғымының  тарихы  әріден  басталады.  Косинус одан  кейін  келеді.  Косинус  деген  латынның  толықтауыш  синусы   деген  сөз  тіркесінің  қысқарған  түрі.

Тангенстер  көлеңкелердің  ұзындықтарын  анықтау  жөніндегі  есептерді

шығарумен  байланысты  болады.

 

Оқушылардың өтілген  тақырыпты  қалай  меңгергендерін  байқау  үшін әр топқа үш деңгейден  тұратын сұрақтар беріледі. Олар сұрақтарды интерактивті тақтадағы ұяшықтар арқылы таңдайды.

 

1 топ:  Синустар  тобы

2 топ:  Косинустар  тобы

3 топ:  Тангенстер тобы

 

І деңгей тапсырмалары:

 

  1. Синус дегеніміз не?

Тік бұрышты үшбұрыштың  сүйір  бұрышының  синусы дегеніміз – сүйір бұрышқа  қарсы  жатқан катеттің  гипотенузаға  қатынасы.

  1. Бірлік шеңбер дегеніміз не?                

Бірлік  шеңбер  дегеніміз – радиусы бірге тең болатын шеңбер.

  1. Косинус дегеніміз не?

Косинус  дегеніміз  іргелес  жатқан  катеттің  гипотенузаға  қатынасы.

 

  1. Cинус пен косинус функциясының периоды неге тең?

Cинус пен косинус функциясының периоды 2π-ге тең.

  1. Тангенс дегеніміз не?

Тангенс  дегеніміз – іргелес жатқан катеттің  қарсы  жатқан  катетке  қатынасы:    мұндағы    анықталмаған

  1. Тангенс пен котангенс функцияларының периоды неге тең?

Тангенс пен котангенс функцияларының периоды π-ге тең.

 

ІI деңгей тапсырмалары:

 

  1. 1. Синус функциясының қасиеттерін айтып беріңіз: y=sin x

 

1)   тақ  функция

2)   периоды:

3)  (нақты сандар) 4)

5)  өсу  аралығы:

6)  кему  аралығы:

7)  таңбасы:   І, ІІ-ширекте: оң;       ІІІ, ІV-ширекте:  теріс

 

  1. Косинус функциясының қасиеттерін айтып беріңіз: y=cos x

 

1)  жұп  функция

2)  периоды:

3)

4)

5)  өсу  аралығы:

6)  кему  аралығы:

7)  таңбасы:  І,ІV-ширекте:  оң;       ІІ,ІІІ-ширекте:  теріс

  1. Тангенс функциясының қасиеттерін айтып беріңіз: y=tg x

1)  тақ функция

2)

3)

4)  периоды:

5)  өсу  аралығы:

6)  кему  аралығы:  жоқ

 

  ІІI деңгей тапсырмалары:

 

І.  Синустар тобына:                                      ІІ.  Косинустар тобына:

 

 

ІІІ.  Тангенстер тобына:

 

 

Сергіту сәті (тақырыпқа байланысты сөзжұмбақ құрастыру)

 

 

Оқушыларға 3 нұсқада тест сұрақтары таратылады. Сұрақтардың дұрыс жауаптары соңынан интерактивті тақтада көрсетіледі. Топ оқушылары тесттерді бір-бірімен ауыстырып тексеріп, бағалау эталоны арқылы бағалайды.

 

Сабақты қорытындылау.

Үйге тапсырма беру.

 

Студенттердің білім деңгейлерін бағалау парағы арқылы бағалау, оны интерактивті тақта арқылы оқушыларға көрсету.