түріндегі тригонометриялық теңсіздіктерді шешу
| Пән: Алгебра және анализ бастамалары, 10-сынып | Күні: 11.12.13 | ||
| Тақырыбы: | түріндегі тригонометриялық теңсіздіктерді шешу | ||
| Мақсаты: | 1. түріндегі тригонометриялық теңсіздіктермен танысу және оларды шешудің әдістерін үйрену. 2. Тригонометриялық теңсіздіктерді шығару дағдысын қалыптастыру. 3. Жоғары деңгейлі тригонометриялық теңсіздіктерді шешу дағдысын шыңдау. | ||
| Күтілетін нәтиже | Ø түріндегі тригонометриялық теңсіздіктерді және оларды шешудің әдістерін біледі; Ø Тригонометриялық теңсіздіктерді шығара алады; Ø Жоғары деңгейлі тригонометриялық теңсіздіктерді шығара алады. | ||
| Керекті жабдықтар | Тақырыптық-анықтамалық плакаттар, оқулық, түрлі түсті стикерлер, бағалау парағы, жинақ экраны, топшамалар | ||
| Сабақ кезеңдері | Мұғалім әрекеті | Оқушы әрекеті | |
| Кіріспе | Оқушылармен амандасу. Психологиялық дайындық. «Ертегі әлемінде» техникасы арқылы топқа бөлу. Ерте, ерте, ертеде, ешкі жүні бөртеде, Тригонометрия елінде 4 патшалық болыпты. Бұл патшалықтарды sin, cos, tg, ctg атты патшалар билепті. Бұл патшалардың сенімді нөкерлері болған. Олар: arcsin, arccos, arctg, arcctg. Sin пен cos елдерінің жері шексіз, яғни -∞-тен +∞-ке дейін, ал tg пен ctg елдерінің шері аралығында орналасқан. sin пен cos елдерінде жер таулы, ал tg пен ctg елдерінде жер жазық болған. Sin пен cos елдерінде ауаның температурасы -1 мен +1 аралығында, ал tg пен ctg елдерінде ауа райы өзгере берген екен. | Мұғаліммен амандасады. Ертегі желісіне сәйкес топтарға бөлінеді. | |
| Тұсаукесер | Білу. 1. функциясының анықталу облысы. 2. функциясының кері функциясы. 3. теңдеуінің түбірін мына формула бойынша табады: 4. Формуланы жалғастыр: 5. 6. 7. | Сұрақтарға жазбаша жауап береді.
| |
| Негізгі бөлім | Түсіну. «Ойлан – жұптас – бөліс» әдісі 1-топ. теңсіздігінің шешімдерінің жиыны: 1. егер болса, R 2. егер болса,
3. егер болса, шешімі жоқ . Мысалы, Теңсіздіктің шеткі нүктелерін деп белгілеп,
Демек, болады. функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: Жауабы: 2-топ. теңсіздігінің шешімдерінің жиыны: 1. егер болса, R 2. егер болса, 3. егер болса, шешімі жоқ . Мысалы, Теңсіздіктің шеткі нүктелерін деп белгілеп, Демек, болады. функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: Жауабы: 3-топ. теңсіздікті шешейік. болғандықтан формуласын қолдана отырып, теңсіздіктің шеткі нүктелерін табайық: . Демек, болады. Енді функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: . Осы теңсіздікті 3 санына бөлcек, Жауабы: 4-топ. теңсіздігін шешейік. болғандықтан формуласын қолдана отырып, теңсіздіктің шеткі нүктелерін табайық: . Демек, болады. Енді функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: . Осы теңсіздіктің әрбір бөлігіне -ті қосамыз:
. Енді осы теңсіздікті 2 санына бөлcек, Жауабы:
Қолдану. А деңгей №1. 1)
Жауабы: 2)
Жауабы:
Талдау В деңгей №2. 1)
Жауабы: 2)
Жауабы: 3)
Жауабы:
Жинақтау №3. функциясының анықталу облысын табыңдар.
Жауабы: | Топ ішінде талдау арқылы жаңа тақырыпты меңгереді, бір-біріне түсіндіреді.
Алған білімді қолдана отырып есепті шығарады.
Есепке талдау жүргізу арқылы шығарады.
Бұрыннан белгілі білімдерін пайдалана отырып есепті шығарады.
| |
| Үйге тапсырма | №137 (а), 141 (а) | Үй тапсырмасын күнделікке жазады. | |
| Бағалау | Post It Жинаған ұпай санына байланысты бағалау. 0 – 7 «2» 8 – 12 «3» 13 – 19 «4» 20 – 26 «5» | Бағаларын алады. | |
| Оқушының аты-жөні | Жабық тест | Жаңа мағұлмат | №1 есеп | №2 есеп | №3 есеп | Жалпы ұпай саны | Бағасы |
| Оқушының аты-жөні | Жабық тест | Жаңа мағұлмат | №1 есеп | №2 есеп | №3 есеп | Жалпы ұпай саны | Бағасы |
| Оқушының аты-жөні | Жабық тест | Жаңа мағұлмат | №1 есеп | №2 есеп | №3 есеп | Жалпы ұпай саны | Бағасы |
| Оқушының аты-жөні | Жабық тест | Жаңа мағұлмат | №1 есеп | №2 есеп | №3 есеп | Жалпы ұпай саны | Бағасы |
Бағалау парағы
| Рубрикатор | Критерийлер | Дескрипторлар | Ұпай |
| 1-тапсырма
| Жабық тестті орындау | 5-7 сұраққа дұрыс жауап берді | 3 |
| 3-4 сұраққа дұрыс жауап берді | 2 | ||
| 1-2 сұраққа дұрыс жауап берді | 1 | ||
| Ешбір сұраққа дұрыс жауап берген жоқ | 0 | ||
| 2-тапсырма | Жаңа мағлұматпен танысу | Тақырыпты талдауда негізгі рөл атқарды | 5 |
| Тақырыпты талдауға ішінара қатысты | 3 | ||
| Тақырыпты талдауға қатысқан жоқ | 0 | ||
| 3-тапсырма | №1 есепті шығару | Есептің барлығын өзі шығарды | 2 |
| Есеп шығару барысында топ мүшелерінен көмек сұрады | 1 | ||
| Ешбір есепті шығарған жоқ | 0 | ||
| 4-тапсырма | №2 есепті шығару | Есептің барлығын өзі шығарды | 6 |
| Есептің жартысын ғана өзі шығарды | 3 | ||
| Есепті топ мүшелерінің көмегімен ғана шығарды | 1 | ||
| Ешбір есепті шығарған жоқ | 0 | ||
| 5-тапсырма | №3 есепті шығару | Есепті толықтай өзі шығарды | 10 |
| Есепті көмек сұрау арқылы толықтай шығарды | 6 | ||
| Есептің бастамасын ғана жазды | 2 | ||
| Есепті мүлдем шығарған жоқ | 0 |
Бағалау парағы
| Рубрикатор | Критерийлер | Дескрипторлар | Ұпай |
| 1-тапсырма
| Жабық тестті орындау | 5-7 сұраққа дұрыс жауап берді | 3 |
| 3-4 сұраққа дұрыс жауап берді | 2 | ||
| 1-2 сұраққа дұрыс жауап берді | 1 | ||
| Ешбір сұраққа дұрыс жауап берген жоқ | 0 | ||
| 2-тапсырма | Жаңа мағлұматпен танысу | Тақырыпты талдауда негізгі рөл атқарды | 5 |
| Тақырыпты талдауға ішінара қатысты | 3 | ||
| Тақырыпты талдауға қатысқан жоқ | 0 | ||
| 3-тапсырма | №1 есепті шығару | Есептің барлығын өзі шығарды | 2 |
| Есеп шығару барысында топ мүшелерінен көмек сұрады | 1 | ||
| Ешбір есепті шығарған жоқ | 0 | ||
| 4-тапсырма | №2 есепті шығару | Есептің барлығын өзі шығарды | 6 |
| Есептің жартысын ғана өзі шығарды | 3 | ||
| Есепті топ мүшелерінің көмегімен ғана шығарды | 1 | ||
| Ешбір есепті шығарған жоқ | 0 | ||
| 5-тапсырма | №3 есепті шығару | Есепті толықтай өзі шығарды | 10 |
| Есепті көмек сұрау арқылы толықтай шығарды | 6 | ||
| Есептің бастамасын ғана жазды | 2 | ||
| Есепті мүлдем шығарған жоқ | 0 |
Оқушының аты________________________
- функциясының анықталу облысы _________________________
- функциясының кері функциясы __________________________
- теңдеуінің түбірін мына формула бойынша табады:
__________________________________________________
- Формуланы жалғастыр: _______________________________
- ____________
- ____________
- ____________
Оқушының аты________________________
- функциясының анықталу облысы _________________________
- функциясының кері функциясы __________________________
- теңдеуінің түбірін мына формула бойынша табады:
__________________________________________________
- Формуланы жалғастыр: _______________________________
- ____________
- ____________
- ____________
Оқушының аты________________________
- функциясының анықталу облысы _________________________
- функциясының кері функциясы __________________________
- теңдеуінің түбірін мына формула бойынша табады:
__________________________________________________
- Формуланы жалғастыр: _______________________________
- ____________
- ____________
- ____________
Оқушының аты________________________
- функциясының анықталу облысы _________________________
- функциясының кері функциясы __________________________
- теңдеуінің түбірін мына формула бойынша табады:
__________________________________________________
- Формуланы жалғастыр: _______________________________
- ____________
- ____________
- ____________
1-топ. теңсіздігінің шешімдерінің жиыны:
- егер болса, R
- егер болса,
- егер болса, шешімі жоқ .
Мысалы,
Теңсіздіктің шеткі нүктелерін деп белгілеп,
Демек, болады. функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз:
Жауабы:
1-топ. теңсіздігінің шешімдерінің жиыны:
- егер болса, R
- егер болса,
- егер болса, шешімі жоқ .
Мысалы,
Теңсіздіктің шеткі нүктелерін деп белгілеп,
Демек, болады. функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз:
Жауабы:
2-топ. теңсіздігінің шешімдерінің жиыны:
- егер болса, R
- егер болса,
- егер болса, шешімі жоқ .
Мысалы,
Теңсіздіктің шеткі нүктелерін деп белгілеп,
Демек, болады. функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз:
Жауабы:
2-топ. теңсіздігінің шешімдерінің жиыны:
- егер болса, R
- егер болса,
- егер болса, шешімі жоқ .
Мысалы,
Теңсіздіктің шеткі нүктелерін деп белгілеп,
Демек, болады. функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз:
Жауабы:
3-топ. теңсіздікті шешейік.
болғандықтан формуласын қолдана отырып, теңсіздіктің шеткі нүктелерін табайық: .
Демек, болады. Енді функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: . Осы теңсіздікті 6 санына бөлcек,
Жауабы:
3-топ. теңсіздікті шешейік.
болғандықтан формуласын қолдана отырып, теңсіздіктің шеткі нүктелерін табайық: .
Демек, болады. Енді функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: . Осы теңсіздікті 6 санына бөлcек,
Жауабы:
4-топ. теңсіздігін шешейік.
болғандықтан формуласын қолдана отырып, теңсіздіктің шеткі нүктелерін табайық: .
Демек, болады. Енді функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: . Осы теңсіздіктің әрбір бөлігіне -ті қосамыз:
. Енді осы теңсіздікті 2 санына бөлcек,
Жауабы:
4-топ. теңсіздігін шешейік.
болғандықтан формуласын қолдана отырып, теңсіздіктің шеткі нүктелерін табайық: .
Демек, болады. Енді функциясының периодтылық қасиетін пайдаланып, берілген теңсіздіктің шешімін жазамыз: . Осы теңсіздіктің әрбір бөлігіне -ті қосамыз:
. Енді осы теңсіздікті 2 санына бөлcек,
Жауабы:
Бағалау шкаласы
0 – 7 «2»
8 – 12 «3»
13 – 19 «4»
20 – 26 «5»