Бақылау жұмыстары бойынша оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар. 8-сынып. Геометрия

Математика пәнінен ашық сабақтар

Бақылау жұмыстары бойынша оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар. 8-сынып. Геометрия

ТарауОқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар
Пифагор

теоремасы

v Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің анықтамаларын білуі; есептер шығару барысында оларды қолдана алуы ;

v Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы ретінде сүйір бұрыштың синусын, косинусын және тангенсін жазу;

v 30̊, 45̊  және  60̊  бұрыштардың синусының, косинусының және тангенсінің мәндерін білу;

v Үшбұрыштар теңсіздігінің белгісін білу;

v Координаталық жазықтықтағы екі нүктенің ара қашықтығын таба білу;

v Екі қабырғасы бойынша тік бұрышты үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын есептеу;

v Мүмкіндігіне қарай калькуляторды немесе кестені пайдаланып, бір қабырғасы мен сүйір бұрышының мәні бойынша тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы мен бұрыштарының шамасын есептеу;

v sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу;

v tg x = sin x/cos x қатынасын ескере отырып, синус пен косинустың белгілі мәндері арқылы тангенстің мәнін есептеу.

 

 

Бағалау критерийі:

«3» — тік баға тапсырманың  60% – 70%  — дұрыс орындалғанда;

«4» — тік баға тапсырманың  71% – 84%  — дұрыс орындалғанда;

«5» — тік баға тапсырманың  85% – 100%  — дұрыс орындалғанда қойылады.

 

 

Бақылау жұмыстарының спецификасы

Бақылау жұмысының №, тақырыбыТексеретін мазмұны
№1 – БЖ

«Пифагор теоремасы»

·        Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын таба білу, косинустың анықтамасын қолдананып сүйір бұрышты таба білу;

·        Пифагор теоремасын қолдана білу;

·        Косинусы бойынша бұрышты сала білу;

·        Нүктелердің ара қашықтығын таба білу;

·        Тік бұрышты үшбұрыштың  30̊ — қа қарсы жатқан катетін таба білу;

·        Тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табу.

№2 – БЖ

«Пифагор теоремасы»

·        Тік бұрышты үшбұрыштың синусының, косинусының және тангенсінің анықтамаларын қолдана білу;

·        30̊ ,  45̊ ,  60̊  бұрыштырдың синусын, косинусын, тангенсін котангенсін таба білуі;

·        sin²x + cos²x = 1 тепе-теңдігін өрнекті ықшамдау барысында қолдана білу;

·        sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу, тангенстің және котангенстің анықтамаларын қолдана білу;

·        Гипотенуза мен бір сүйір бұрыш арқылы гипотенузаға түсірілген биіктікті және бұрыштарды есептеу;

·        Пифагор теоремасын қолдана білу.

 

№1 бақылау жұмысы

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты: Мемлекеттік стандарт талаптарына оқушылардың білім, білік, дағдыларының сәйкестік деңгейін тексеру.

1-нұсқа

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a = 9 және b = 40 берілген. Осы үшбұрыштың гипотенузасын және сүйір бұрыштарын табыңдар.
  2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6см  және  8см – ге тең, гипотенузасын табыңдар.
  3. Косинусы  — ге тең болатын бұрышты салыңдар.
  4. Төбелері А (4; 1), В (0; 4), С (-3; 0) және D (1; -3) нүктелерінде жатқан  АВСД  төртбұрышының  квадрат екенін дәлелдеңдер.
  5. 60̊ — қа қарсы жатқан катет b – ға тең. Тік бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңдар.
  6. АВС үшбұрышында  С бұрышы  90̊ — қа тең, ал СD мен АВ өзара перпендикуляр. АD = 3 м, АС = 5 м  деп алып, үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табыңдар.

 

2-нұсқа

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a = 11 және b = 60 берілген. Осы үшбұрыштың гипотенузасын және сүйір бұрыштарын табыңдар.
  2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 3см  және  4см – ге тең, гипотенузасын табыңдар.
  3. Косинусы  — ге тең болатын бұрышты салыңдар.
  4. Мынадай төрт нүктенің (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1)  квадраттың төбелері болатынын дәлеледеңдер.
  5. 30̊ — қа қарсы жатқан катет а – ға тең. Тік бұрышты  үшбұрыштың екінші катетін табыңдар.
  6. АВС үшбұрышында  ∠С = 90̊ ,  СD – биіктік. СD = 7 см, ВD = 24 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

 

 

№2 бақылау жұмысы

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты: Мемлекеттік стандарт талаптарына оқушылардың білім, білік, дағдыларының сәйкестік деңгейін тексеру.

1-нұсқа

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеті а = 3 см және оған қарсы жатқан бұрышы α = 30̊  берілген. Оның барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табыңдар.
  2. Есептеңдер: 6 sin 30̊  +  3 ctg 60̊  — 2 cos 45̊
  3. Өрнекті ықшамдаңдар: cos² x + (1 – sin² x)
  4. Егер cos α =    болса, онда  sin α ,  tg α   және  ctg α – ны  табыңдар.
  5. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы  с  = 15 см  және  сүйір  бұрышы  α = 45̊  берілген. Осы берілген элементтері арқылы гипотенузаға түсірілген биіктігін  және  бұрыштарын  өрнектеңдер.
  6. Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы қалған екі бұрышының арифметикалық ортасына тең. Гипотенузасы с – ға тең деп алып, оның катеттерін табыңдар.

2-нұсқа

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеті b =   м  және оған қарсы жатқан бұрышы  β = 45̊  берілген. Оның барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табыңдар.
  2. Есептеңдер: 2 cos 30̊  +  5 tg 45̊  +  ctg 30̊
  3. Өрнекті ықшамдаңдар:
  4. Егер sin α =    болса, онда  cos α ,  tg α   және  ctg α – ны  табыңдар.
  5. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы  с  = 16 см  және  сүйір  бұрышы  α = 30̊  берілген. Осы берілген элементтері арқылы гипотенузаға түсірілген биіктігін  және  бұрыштарын  өрнектеңдер.
  6. АЕ және  ВҒ – табаны  АС  болатын  теңбүйірлі  АВС  үшбұрышының биіктіктері. Егер  АЕ :  ВҒ = 0,5  болса,  онда  табанындағы бұрыштың косинусын табыңдар.