Қисық сызықты трапецияның ауданы

Сабақтың тақырыбы: Қисық сызықты трапецияның ауданы

Сабақтың мақсаты :

• Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;
• Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
• Оқушылардың ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.

Сабақтың типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: документ — камера; тапсырмалар жазылған парақтар.

Сабақтың барысы :

1. Ұйымдастыру .

Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

2. Үй жұмысын тексеру.

3. Қайталау.

Қайталауға арналған сұрақтар:

А) Қисықсызықты трапеция деп қандай фигураны айтады? (үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады)

Ә) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы (S=F(b)-F(a))

Б) Қисықсызықты трапецияның табаны дегеніміз не? (қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі)

В) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептейтін алгоритм (1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу; 2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау; 3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау; 4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу)

4. Практикалық жұмыстар.

1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма таратылады, барлығы бірге орындайды. Тест арқылы есептер шығарып, олардың жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.

1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x² -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

З) 2                И)2              К) 2

2. Ох осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Л) 2,5             М) 2,1                            Н) 2

3. x=-2, у=0, y=x² сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Т)2                  У)2              Ф) 2

4. x=1, x=2, y=x² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 2                 Д) 2            Е)2

5. у=0, у= x³, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 4                Д) 3             Е) 2

6. x=-1, x=2, y=x²+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

П)5                 Р)6             С) 4

7. x=3, y=x² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

А) 9                Б)7              В) 8

8. . x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

К)0,5              Л)1             М) 1,5

2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығады.

 Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:

А) у=f(x)

а         в

Б) у=х

0

1            2

В) y=x²

2

3-тапсырма. Оқушылар дәптерлеріне орындап, документ – камера арқылы тексертеді.

2

1) Ауданы          ∫ (x+1) dx     интегралына тең фигураны салыңдар.

1

3

2) Ауданы        ∫ x²  dx    интегралына тең фигураны салыңдар.

1

2

3) Ауданы     ∫ (x² — 1) dx  интегралына тең фигураны салыңдар.

0

5. Қорытындылау.

Блумның «МЕН» жүйесі арқылы сабақты қорытындылау.

6. Үйге тапсырма беру.

№30

7. Бағалау.