Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Ақтөбе облысы, Мұғалжар ауданы, Юбилей орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Аяпбергенов Сәкен Сайлауұлы.

Тақырыбы : «Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»

Сабақтың мақсаты :

Білімділік :Оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру.

Дамытушылық : дәстүрден тыс ойлай білу, математикалық тіл , өзіндік және шығармашылық белсенділіктерін және тест материалдарымен жұмыс істей білуді дамыту.

Тәрбиелік : Оқушылардың ой шапшаңдығына, нақтылыққа, дәлдікке, ынтымақтыстыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың типі: практикалық жұмыс

Әдісі:түсіндіру,көрнекілік арқылы,тапсырмалар,есептер шығару

Қолданылатын құрылғы: Интерактивті тақта, компьютер.

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру
Өткен тақырыптар бойынша қайталау сұрақтары.(Сұрақтар перде құрал сайманымен жабулы тұрады.Әрбір сұрақтың жауабы оқушы жауабынан кейін ашылып тексеріліп отырады)

1.Квадрат теңдеудің анықтамасын айтыңдар

ах2+вх+с=0 (a≠0) түріндегі теңдеу

Мұндағы а,в,с -ға тоқталып өтіңдер

а — бірінші коэффициенті в — екінші коэффициенті, с — босмүше

3.Келтірілген квадрат теңдеу анықтамасы

Егер а=1 онда квадрат теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

4.Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз қандай теңдеулер , үш түріне тоқталыңдар

ax2+bx=0, c=0 ax2+c=0, b=0 ax2=0, b=0, c=0

толымсыз квадрат теңдеулер болып табылады.

5.Толымсыз квадрат теңдеулерді қалай шешеміз?

ax2+bx=0, c=0
ax2+c=0, b=0

x(ax+b)=0 ax2 =-c

x=0 ax+b=0 x2= — c

ax=-b a

x=-b x1=√- c x2=-√- c

a a a

ax2=0, b=0, c=0

х1=x2=0

Өткен тақырыптарға тапсырмалар

1.Сызықтық теңдеулер мен квадрат теңдеулер араластырып жазылады. Оқушы әр теңдеуді өз орнына жылжытып апаруы керек

Сызықтық теңдеулер Квадрат теңдеулер

5x+10=0 -4x-8=0 -x²+7=0 3x²-2=0

Квадрат теңдеудің түрлерін өз атауларының тұсына апарып қою керек

Квадрат теңдеу

ax2+bx=0, c=0 ax2+c=0, b=0 ах2+вх+с=0 (a≠0) ax2=0, b=0, c=0

x2+px+q=0

Үй тапсырмасын тексеру

9х²+2х+7=0 6t²+5t+2=0

Жаңа тақырып түсіндіру

ах2+вх+с=0 (a≠0)

D= b2 – 4ac.

D > 0 теңдеудің екі түбірі болады ;

D = 0 бір түбірі болады

D < 0 шешімі жоқ

Мысалдар 2×2- 5x + 2 = 0

Формулаларды пайдаланып теңдеулерді шеше білу .

Д- дискриминант

Д= в2-4ас

Х1/2=

D>0 / 2 түбір

D<0 /түбірі жоқ

D=0/ 1 түбір

Мысалы : 1) 2х2+3х-5=0, Д=49

2) 25 х2-10х+1=0, Д=0

3) 9х2-3х+2=0 , Д=-63

Ойын «Зымыранға кім тез отырады»

Ойын топпен ойналады. Әр топқа келесі тапсырмалар беріледі:

Өрнектін мәнін табу:

-x2+2x-2, егер x = -1

2×2+5x-2, егер x = 1

2.Теңдеуді шешу:

x2+x-2 = 0

x2-3x+2 = 0

Теңдеудің

x2+bx+24 = 0		x2-7x+c = 0
түбірі
x1 = 8	x1 = 5
Табу керек: x2 және екінші коэффициенті b	Табу керек: x2 және бос мушесі с

Тақтаға әр топтан оқушы шығады.Бірінші тапсырманы шығарып, жауабын бірінші сатыға жазады, оларды топтын келесі мушесі шығып шығарады «Кім тез шығарып сатымен зымыранға отырады» сол жеңеді .

Жауаптары:

1 нұсқа	2 нұсқа
1. -5	1. 5
2. -2; 1	2. 1; 2
3. x2 = 3; b = -11	3. x2 = 2 ; c = 10

Сабақты бекіту:

Графиктік диктант.(слайдпен)

1) z4-2z2-8=0 –биквадрат теңдеу

2) х2+12х+36=0 –толымсыз квадрат теңдеу

3) 2у2-у+3=0- теңдеуінің коэффициенттері а=2,b=-1,c=3

4) х2-3х+2=0 теңдеуінің түбірлері 0 және 1.

Бағалау.

Сабақтың басында оқушыларға бірнеше жұлдызша беріледі , олар шығарған есептері бойынша бір жұлдызшадан есептеп отырады 1-3 жұлдыз жинаған оқушыға -3, 4-5 жұлдызшаға-4, 5 немесе одан да көп жинаған оқушыға -5 деген баға қойылады ,Оқушылардың жұлдызшаларына байланысты мұғалім интерактивті тақтадағы кестеге оқушылардың аттарын толтырады.

Үйге тапсырма: № 256 есеп
Қорытынды.