Квадрат теңсіздіктер
1.Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздіктер
2.Сабақтың мақсаты: 1) Бір айнымалысы бар квадрат тенсіздіктер және оларды
шешу тәсілдері туралы түсінік ;
2)Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді шешу және
шешімін анықтауды меңгерту;
3)Пәнге қызығушылығын арттыра отырып өз бетімен
Еңбектенуге , ізденіске баулу ;
3.Сабақ түрі: жаңа білімді меңгерту.
4.Әдісі: түсіндіру, салыстыру, тірек-сызба, жаттығу.
5.Қолданған көрнекіліктер: слаид , тірек-сызба .
Жоспары:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
2.Үй тапсырмасын тексеру,қайталау.
3.Жаңа сабақты түсіндіру.
4.Білімді бекіту.
5.Сабақты қорыту.
6.Үйге тапсырма.
Барысы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылармен амандасып,түгендеу.Сабақтың мақсаты туралы түсінік.
2.Үй тапсырмасын тексеру,өткенді қайталау.
518,521
1.Теңсіздік түрлері.
2.Теңсіздік қасиеттері
1) а < в , в > а ;
2) а < в , в < с болса, а < с.
3) а < в , а + с < в + с .
4) а < в , а * с < в * с , а /с < в /с , мұндағы с > 0 ( с-оң сан).
5) а < в , а * с > в * с , а /с > в /с , мұндағы с < 0 ( с –теріс сан).
3.Жаңа сабақ.
- ах2 + вх +с > 0 , ах2 + вх +с < 0 , ах2 + вх +с ≥ 0 , ах2 + вх +с ≤ 0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Мұндағы , х –айнымалылар , а ,в, с – нақты сандар.
- Теңсіздіктің шешімдер жиыны.
| р/с | D =в2 -4ас Теңсіздік | D < 0 | D = 0 | D > 0
|
| 1 | ах2 + вх +с > 0 | (-∞ ; + ∞ ) | (-∞ ; +∞ ) | (-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞ )
|
| 2 | ах2 + вх +с < 0 | Бос жиын | Бос жиын | (х1 ; х2)
|
| 3 | — ах2 + вх +с > 0 | Бос жиын | Бос жиын | (х1 ; х2)
|
| 4 | — ах2 + вх +с < 0 | (-∞ ; + ∞ ) | (-∞ ; +∞ ) | (-∞ ; х1 ) U (х2 ; + ∞ )
|
Мысалдар: 1) х2 < 16
х2 = 16
x 1.,2 = ± √16 = ± 4 , x1= -4 , x2 = 4. Жауабы: (-4 ; 4 ).
2-мысал . ( 2х 2 – 7 ) -4 < 0
( 2х 2 – 7 ) -4 = 0
( 2х 2 – 7 ) = 4
( 2х 2 – 7 ) = ( ± 2 ) 2
2х – 7 = -2 2x – 7 = 2
2x = 7-2 2x = 7+2
2x = 5 x1 = 2,5 2x = 9 , x2 = 4,5
Жауабы: (2,5 ; 4,5 ).
3 –мысал. ( х – 9 )2 + 3 > 0 Жауабы: (-∞ ; + ∞ )
4-мысал. ( х – 2 ) ( 2х + 5 ) ≤ 0
x – 2 = 0 x 1 = 2
2x + 5 =0 2x = -5 x2 = -2,5 .
Жауабы: [ -2,5 ; 2 ].
5-мысал. 2х2 -3х -5 ≥ 0 2 + 3 – 5 = 0 х1 = -1 , x2 = 5/2 = 2,5.
Жауабы: (-∞ ; -1 ] U [ 2,5 ; + ∞ )
- Білімді бекіту жаттығулары.
№ 283 , 284 есептер .
- Сабақты қорыту , оқушы білімін бағалау.
Теңсіздік жөніндегі түсініктері
- Үйге тапсырма беру. № 282, 285.