Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы тақырыбына есептер шығару

Математика пәнінен ашық сабақтар

Сабақтың тақырыбы:  Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы тақырыбына есептер  шығару

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Оқушыларға квадрат теңдеудің түбілерінің формуласын

пайдалана отырып квадрат теңдеулерді шешуді үйрету

Тәрбиелік:  Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлділікке    және

өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.

Дамытушылық:  Оқушылардың ой-өрісін кеңейту, логикалық ойлау, есте

сақтау қабілетін дамыту

Сабақтың түрі:      Аралас, қайталау-толықтыру сабағы

Сабақтың әдісі:    Жүйелеу сабағы

Сабақтың көрнекілігі: Таблица, формулалар жазылған плакаттар, интерактивті

және магниттік тақта.

Сабақтың барысы:    І     Ұйымдастыру кезеңі

ІІ   Танымдылық бөлім  (үй тапсырмасын тексеру)

ІІІ    Мағынаны тану (кестені толтыру)

IV   Біліктілік бөлім  (деңгейлік есептер шығару)

V     Үндемес ойыны ( тест 5 мин)

VІ   Кітаппен жұмыс

VІІ   Үйге тапсырма

І.   Ұйымдастыру кезеңі.     Оқушылармен  амандасу, оқу- құралдарын түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ . Танымдылық бөлімі (үй тапсырмасын тексеру)

Оқушыларға қойылатын сұрақтар

  1. Қандай теңдеуі квадрат теңдеу деп атайды?
  2. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
  3. Квадрат теңдеудегі a, b, c – сандары қалай аталады?
  4. Квадраттық теңдеудің дискриминанты деп не аталады?
  5. Квадрат теңдеудің неше түбірі болуы мүмкін?
  6. а = 1, b ≠ 0, c ≠ 0 теңдеуі қандай теңдеу деп аталады?
  7. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын жазыңдар.

ІІ. Мағынаны тану. Кестедегі компонеттерді оқушылар  толтырады.

 

 
aх2 + bx + c = 0

 

 

D  > 0

 
D  = 0

 
D < 0

I4

a  = 1,  b  ≠  0

c  ≠  0

 

 
Түбірлерінің

формуласы

 

 

I 1

b = 0

c = 0

 

 
түб.

I 2

b = 0

c ≠ 0

I 3

b ≠ 0

c = 0

 

 

 
2 түбірі

ІІІ.Біліктілік бөлім:  Есептер шығару:    

Деңгейлік тапсырмалар

       І деңгей:

  1. х2 – 6х + 5 = 0 теңдеуін шеш.

Шешуі:         D = b2 – 4ac = 36 – 4 ∙1 ∙ 5 = 16 > 0

x1 =  5       x2 =1         Жауабы: 1 ; 5

 

  1. х2 –12х +36 =0 теңдеуін шеш

а = 1,  b = -12,  c = 36

D = b2 – 4ac = (-12)2 — 4 ∙1 ∙ 36 = 144 – 144 = 0  бір түбірі бар

 

 

Жауабы: 6

 

  1. 2х2 – 7х +5 = 0        теңдеуін шеш.

x1 = 1    x2 =                                                               Жауабы: 1;

 

 

ІІ деңгей:

 

  1. Теңдеуді шешіңдер.

25= 26x  –  x2

x2 – 26x + 25 = 0

D = 676 – 4 ∙ 1 ∙ 25 = 676 – 100 = 576

 

 

 

Жауабы:  1;  25

  1. Теңдеуді шешіңдер.

x2 + 20x = 20x +100

x2 +20x– 20x –100 = 0

x2 –100 = 0

x2 =100

x = ± 10

  1. 15y2 – 30 = 22y + 7 теңдеуін шешдер

15у2 – 22у – 37 = 0

D =  484 + 2220  =  2704

 

            

 

Жауабы: 1;

Ш  деңгей: 

 

  1. Теңдеуді шеш:

(x+4)2 = 3x +40

x2 +8x + 16 – 3x – 40 = 0

x2 +5x – 24 = 0

D =  25 + 96 = 121

 

 

Жауабы:  – 8;  3

  1. Теңдеуді шешіңдер

 

 

 

x2 – 1– 22x = 22

x2 – 1– 22x –  22= 0

x2 – 22x – 23 = 0

D = 484 + 92 =  576

 

 

Жауабы:  – 1;  23

 

  1. (2x + 3)(3x + 1) = 11x +27  теңдеуді шешіңдер

6х2  + 9х + 2х + 3 – 11х – 27  = 0

6х2  –  24 = 0

6х2 = 24

х2  = 4

х = – 2 ,  х =  2                            Жауабы:   – 2 :   2

 

V     Үндемес ойыны. (Тест  10 мин).

                                        

  1. Жалпы кадрат теңдеудің формуласы

            А)* аx2 + bx + c  = 0      B)  x2 + px – q  = 0

  1. C) аx2 +bx = 0          D) аx2 + c  = 0
  2. Дискриминанттың формуласы:

А) D = 4ac              B) D = b2 + 4ac       C) D = b – 4ac              D)* D = b2 – 4ac

 

  1. 3.   х2 + 6x – 7  = 0  теңдеуінің коэфиценттері мен бос мүшесін атаңдар.

А) а = 0 , b = 6, c = – 7             B)* а = 1 , b = 6, c = – 7

  1.   C) а = 1 , b = –6, c = – 7               D) а = 1 , b = 6, c = 7

 

  1. Егер с > 0, b > 0, D > 0, болса онда теңдеудің неше түбірі болады.

А) бір түбірі    В) екі теріс түбірі    С) түбірі болмайды     D)* екі оң түбірі

 

  1. Теңдеуді аx2 + bx + c = 0  түрінде жазыңдар.  х(2х – 3)  = 5 – 4х.

А)* 2x2 + x – 5 = 0      В) 2x2 – 2x – 5 = 0     С) 2x2 – 7x – 5 = 0

  1.      D)  2x2 – 2x + 5 = 0

 

  1. 6. Теңдеуді шешіңдер. 7х2 – 21х = 0.

А) 0; 21              В)* 0; 3                   С) 0; 7                         Д)  0; – 7

 

  1. 7. х2 –10х2 + х = 0 теңдеуінің түбірі болатынын анықтаңдар.

А) бір түбірі    В) түбірі болмайды     С)* екі  түбірі    D) үш түбірі

 

 

  1. 4x2 – 9 =0 теңдеудің түбірлерін табыңдар.

А)*         B)         C)            D)

 

  1. Теңдеуді шешіңдер: 5х2 – 6х + 1 = 0
  2.    A)          B)*
  3. C)                    D)
  4. Теңдеуді шешіңдер: 9x2 –14x +5 = 0
  5. A)               B)
  6. C)                   D)*

 

VІІ.  Кітаппен  жұмыс  № 267(5 ,6)

 

Үйге тапсырма:   §267(1-3), 268 ережелерді қайталау

Бағалау