Тригонометрия және мамандық таңдау

Математика пәнінен ашық сабақтар

Батыс Қазақстан облысы

Шыңғырлау ауданы

Л.Қлышев атындағы орта жалпы білім беретін мектебі

Математика, информатика пәнінің мұғалімі Кулушева Нұрғайша Жәдігерқызы

9 сыныпқа арналған сабақ

Сабақтың тақырыбы: «Тригонометрия және мамандық таңдау »

Сабақтың түрі: Кірістірілген сабақ  (алгебра + ағылышын тілі + геометрия).

Cабақтың мақсаты:

  1. Білімділік:  Тригонометрия туралы жаңа мағлұматтар беріп  ағылшын тілінде сөздік қорын байыту
  2. Дамытушылық: Оқушыларды тригонометрияның ғылымда қолданылу әдіс тәсілдерімен таныстыру, ағылшын тілінде терминдерді игерту.
  3. Тәрбиелілік: Тригонометриялық терминдерді пайдалана отырып мамандық таңдауға көмектесу

Көрненкілігі: интерактивті тақта, автивпульттер, карточкалар.

Сабақтың ұраны:

“Every educated person in Kazakhstan must know three languages”

N.A.Nazarbaev

“Әр бір Қазақстан азаматы үш тілді жетік білуі керек”

Н.Ә.Назарбаев

 

САБАҚТЫҢ ЖҮРУІ

  1. Ұйымдастыру бөлімі – Organization moment / 2 мин/

– Бүгін біз алгебра, геометрия және ағылшын тілі сабақтарында өткен тақырыпты қайталаймыз, бекітеміз.   Әр орындаған тапсырмаңыз үшін арнайы жасалған үшбұрыштар аласыз, сабақ соңында жинаған фигуралар санына қарай өзіңізді бағалайсыз.

  1. Тарихқа шолу (Слайд шоу) – History /3 мин/

Оқушылар оқып түсінгендерін айтып береді.

  • Тригонометрия- сөзі «три»-орыс тілінің үш саны, «гония»-грек тілінен аударғанда «бұрыш»- үшбұрыштарды өлшеу туралы ғылым.
  • «синус», «косинус»- түсінігі  үнді халқынан  келген.

 

Applications of trigonometry

  • Sextants are used to measure the angle of the sun or stars with respect to the horizon. Using trigonometry and a marine chronometer, the position of the ship can be determined from such measurements.
  • Main article: Uses of trigonometry
  • There are an enormous number of uses of trigonometry and trigonometric functions. For instance, the technique of triangulation is used in astronomy to measure the distance to nearby stars, in geography to measure distances between landmarks, and in satellite navigation systems. The sine and cosine functions are fundamental to the theory of periodic functions such as those that describe sound and light waves.

ІІІ.  Тригонометриямен байланысты игерілетін мамандықтармен ағылшын тілінде таныстырып, талдау жасау.      Work with professions and  jobs /10 мин/

 Кесте толтырып отыру /Түртіп алу стратегиясымен оқушылар дәптерлеріне ұнайтын және ұнамайтын мамандықтарды ажыратып жазып алады/

Write the name of the job you like mostWrite the name of the job you like least
  

 

Fields that use trigonometry or trigonometric functions include astronomy  and hence navigation (on the oceans, in aircraft, and in space), music theory, acoustics, optics, analysis of financial markets, electronics, probability theory, statistics, biology, medical imaging , pharmacy, chemistry, number theory, seismology, meteorology, oceanography, many physical sciences, land surveying and geodesy, architecture, phonetics, economics, electrical engineering, mechanical engineering, civil engineering, computer graphics, cartography, crystallography and game development.

 

Соңғы әріпі келесі мамандықтың бас әріпіне сәйкес келетін, ағылышын тілі сабағында танысқан мамандықтарды мына әріптер жиынынан тауып аударыңыз.

Civilservanteacherealtorunnertaxidriver

mechanicookgeologisteachernursengineer

  1. IV. Формула білеміз бе? /10 мин/

Жазылған формуланы, ережені оқып формуласын жазып, қазақ тілінде оқу керек.

 

 

 

 

 

 

The sine of an angle is the ratio of the length of the opposite side to the length of the hypotenuse. In our casc

 

The cosine of an angle is the ratio of the length of the adjacent  side to the length of the hypotenuse. In our casc

 

The tangent of an angle is the ratio of the length of the  opposite side to the length of the adjacent side. In our casc

 

The law of sines (also known as the “sine rule”)   for an arbitrary triangle states:

The law of cosines ( known as the cosine formula, or the “cos rule”) is an extension of the Pithagorean theorem to arbitrary triangles   for an arbitrary triangle states:

Жаңа ақпарат!

The law of tangents:

Mollweeide’s formula

In trigonometry,  Mollweeide’s formula, sometimes referred to in older texts as Mollweeide’s  equations named after Karl Mollweeide, is a set of two relationships between sides and angles in a triangle. It can be used to check solutions of triangles.

 

Mollweeide’s formula states that

Карл Брандан Моллвейде  туралы ақпарат орыс тілінде беріледі. Алдын ала дайындалған слайд қолданылады.

  1. Тест – Test /6 мин/

Асtivote тестілеу жүйесін пайдалану арқылы өткізіледі.

1 .

А/             В/            С/            D/              Е/1 — sin α

  1. 2. болса    α қай ширекте орналасқан?

А/     ІІІ      В/           С/                D/  II, III      Е/  I,  IV

А/            В/            С/            D/                Е/

  1. cos (α-β)=

А/            В/               С/                        D/  /                         Е/

  1. Бұрыштарының қатынасы 2:3:4 болатын үшбұрыштың бұрыштарының градустық өлшемдерін көрсетіңіз.

А/      200, 300, 400      В/   300,  600, 900    С/   200, 600, 1000           D/ 860, 540, 400       Е/ 400,  600,  800

  1. Параллелеограммны бір бұрышы    тең.  Екінші бұрышын табыңыз.

А/              В/           С/            D/                Е/

  1. Радиандық өлшеммен көрсетіңіз: 1200

А/              В/           С/            D/                Е/

  1. Координаттық ширектерде қай тригонометриялық функцияның таңбалары көрсетілген?

 

 

 

 

А/            В/            С/            D/                Е/

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының бірі тең.  Екінші сүйір бұрышын табыңыз.

А/            В/           С/            D/ 600              Е/1200

А/            В/    0        С/            D/ 1           Е/    cos α

 

 

  1. Есептеңіз / 8мин/

 

VII. Жаңа сөздер! / 4 мин/

Triangle [traiæŋgl]–   үшбұрыш

Circle [səkl] – шеңбер

Solution [sə`lu  n]-  шешім

Ratio [rei iou] — пропорция

Angle [æŋql]- бұрыш

VII. Қорытындылау – Conclusion /2 мин/

Әр оқушы өз жұмысын сабақ бойына алған  фигураларына байланысты бағалайды

Сабақ барысында кездескен баларға көп танымал емес мамандық иегерлерінің жұмыс үстіндегі суреттерінен жасақталған видеокөрініс ұсынылады.

VIII. Үйге тапсырма – The home task

1.Тригонометрия тақырыбына 10 сұрақтан тұратын тест әзірлеп келу.

2.Тригонометрияның жетілуіне үлес қосқан  ғалымдар еңбектері туралы мәлімет жинақтау. /Сүйіп ұнататын мамандығыңыз туралы әңгіме құрастыру./

Two wraid sjme sentences about the profession you like most.

 

 

 

 

 

 

Оқушыларға қосымша сілтеме материалдар:

Тригонометрияның жетілуіне еңбектерін сіңірген ғалымдар

  • Астроном Гиппарх (IIв.до н.э.)-үшбұрыш элементтерінің арасындағы қатынасты анықтайтын кестені құрды
  • Астроном Птолемей (IIв.до н.э.)- «Альмагест» еңбегі астрономдар үшін тригонометрияның бастамасы болды
  • Индиялық астрономдар (IV-V вв)-синус және косинус сызықтарын шығарды
  • Араб математиктері-синустар мен тангенстер кестесін 1/700000000 дейінгі дәлдікпен құрды (мұсылман адам қай жерде болса да бес намазын оқу үшін Меккеге барар бағытты табуды үйренді)
  • Астроном Насирэддин ат-Тусидің(1201-1274) «Толық төртбұрыш туралы трактат» еңбегімен мұсылмандар елінде тригонометрия математиканың өзіндік бір бөлігі ретінде қаралды.
  • Математик Иоганн Мюллер (Региомонтан) (1436-1476)- «Үшбұрыштың барлық түрлері. Бес кітап» -еңбегі европа елдерінде тарады
  • Франсуа Виет –үшбұрыштарды шешу жолдары мен тәсілдерін толықтыра отырып косинустар теоремасын ашты және бұрыштардың квадраттарының тригонометриялық функцияларының формулаларын ойлап шығарды.
  • Исаак Ньютон -функцияларды математикалық анализде қолданды
  • Леонард Эйлер –функция ұғымын кіргізіп бүгінгі қолданып жүрген таңбаларды енгізді.