Интеграл көмегімен фигураның ауданын және көлемін есептеу
Тақырып: Интеграл көмегімен фигураның ауданын және көлемін есептеу.
Мақсаты:
Білімділік-оқушылардың алғашқы функция және интеграл туралы білімдерін жүйелеу, қорытындылау; алған теориялық білімдерін іс-жүзінде пайдаланып дұрыс шешім қабылдай білуге дағдыландыру;
дамытушылық-оқушылардың еркін ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамыту;
тәрбиелік-оқушыларды ұқыптылыққа, іскерлікке, дәлдікке тәрбиелеу.
Сабақтың барысы:
І Ұйымдастырушылық кезең.
ІІ «Миға шабуыл» — қызығушылық ояту кезеңі.
ІІІ «Қатені тап!»
ІV «Білгенге маржан»- фронтальды жұмыс.
V Интерактивтік тақтамен жұмыс.
VІ «Біліміңді сынап көр!»-деңгейлік тапсырмалар.
VІІ Үйге тапсырма беру.
VІІІ Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.
І Ұйымдастырушылық кезең.
Оқушыларды түгелдеу ,сабақтың мақсатымен таныстыру.
ІІ «Миға шабуыл» — қызығушылық ояту кезеңі. .(Тақтаға 2 оқушы шақырылады.)
| № | Берілген функция | Алғашқы функциясы |
| 1 | у=k (k – тұрақты) | kx +C |
| 2 | у= хn | |
| 3 | у= | lnx +C |
| 4 | у= cos x | sin x +C |
| 5 | у= sin x | — cos x +C |
| 6 | у= | tg x +C |
| 7 | у= | ctg x +C |
ІІІ «Қатені тап!» .(Тақтаға 2 оқушы шақырылады.)
| № | Сұрақ | Дұрыс жауап |
| 1 | Анықталмаған интегралды табу формуласы | |
| 2 | Ньютон-Лейбниц формуласы | |
| 3 | Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы. | |
| 4 | Айналу денесінің көлемін есептеу формуласы. |
ІV «Білгенге маржан»— фронтальды жұмыс.(Тақтаға 3 оқушы шақырылады.)
1 2
3
V Интерактивтік тақтамен жұмыс.
Тапсырма 1
Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:
(Оқушы интерактивтік тақтада суреттеп, орындайды)
Тапсырма 2
Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:
І нұсқа
ІІ нұсқа
Тапсырма 3
Берілген қисықтармен шектелген фигураны абсцисса осіне қатысты айналдырғанда шыққан дененің көлемін есептеңдер:
VІ «Біліміңді сынап көр!» (деңгейлік тапсырмалар.)
| № | «5» | «4» | «3» |
| 1 | Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:
у = х2, у = 3-х
| Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз: | Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:
у = х2,х=1,х=2,у=0 |
| 2 | гиперболасын абсцисса осіне қатысты айналдырғанда пайда болған дененің х=1 нүктесінен х =3 нүктесіне дейінгі аралықтағы дененің көлемін табыңдар. | Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар:
у = 2х2, у = 4х
| Сурет бойынша берілген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз: |
VІІ Үйге тапсырма беру.
VІІІ Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау.