Тригонометриялық функциялардың туындысына есептер шығару

Тригонометриялық функциялардың туындысына есептер шығару

Оқушыларға терең де тиянақты білім беру мұғалімнің басты мақсаты.

       Қазіргі таңда білім сапасын арттыру әр мұғалімнің нақты жоспарда     шығармашылықпен жұмыс жасауы, іздемпаздықпен еңбектене білуінде.

       Оқытудың әдіс – тәсілдерін сабақта қолдану оқушылардың ойлау қабілетінің дамуына әсер етеді.

       Қай әдісті пайдаланса да, мақсат бағдарламадағы материалдың  мазмұнын шәкірт ойына сіңіру. Математика пәні бойынша оқушыларға теориялық білім берумен қатар есептер шығару арқылы да, ойлау қабілеттерін дамытады және мұғалім әрбір оқушының қабылдау қабілетіне қарай жұмыстың түрін тауып сол тақырыпты игертуді көздейді.

        10 сыныпта өткен сабақ жоспарын ұсынып отырмын.

         Сабақтың тақырыбы:  Тригонометриялық функциялардың туындысына

                                                     есептер шығару.

         Сабақ мақсаты: 1. Білімділік: Оқушылардың туынды, туындыны есептеу

                                        ережелері, күрделі тригонометриялық                

                                           функциялардың туындысы жөнінде алған

                                                              білімдерін тереңдету.

2. Дамытушылық: Ой — өрісін дамыту, ойлау қабілетін

                                                                           арттыру, теориялық білімін практикада

                                                                          қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

3. Тәрбиелілік:     Шапшаңдыққа, іздемпаздыққа,

                                                                        тиянақтылыққа, ұқыптылыққа

                                                                       ұжымдық ауызбіршілікке тәрбиелеу.

           Сабақ көрнекілігі: Деңгейлі тапсырмалар, тест жұмыстары.

,

,

           Сабақ түрі: топтық және ұжымдық

           Сабақты өту әдісі: аралас

           Сабақ барысы: Ι.  Ұйымдастыру. Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қатысын

                                             тексеру, сабақтың мақсат міндетін түсіндіру.

             ΙΙ. Негізгі бөлім.

           Ι кезең.  Үй тапсырмасын тексеру.

            Оқушыларға «туынды» тарауы бойынша бақылау сұрақтарын қоя отырып, олардың тарау бойынша алған білімдерін тексеремін.

                Бақылау сұрақтары                y=cosx  туындысы неге тең?

                                                                      x² туындысы неге тең?

                                                                     Кері тригонометриялық функцияларды ата.

                                                                     Тригонометриялық функцияларды ата.

                                                                      y=sіnx   функциясының анықталу облысын                                                                               

                                                                             айтып бер.

                                                                     y=tgx функциясының туындысы.

                                                                      tg²x+1=?

                                                                     cosx=a  түріндегі теңдеудің шешімі.

Тұрақты санның туындысы.

х—тің туындысы

Туындыларды есептеу ережелерінің

                                                                         формуласы.

                                                                      y=ctgx туындысы неге тең?

                                                                     y=cos3x  туындысы неге тең? 

                                                                    Күрделі функция туындысы неге тең?

         y=x³+sіnx  функциясының туындысы неге тең?    

ΙΙ кезең.  Оқулықпен жұмыс.

          Оқушыларды үш топқа бөлемін.

            Ι топ.   №190

                                          а) f(x)=3ctgx-4x³                 б) f(x)=4-1/4 tgx

                                           ә) f(x)=sіn2x+tgx                в) f(x)=х² ctgx

ΙΙ топ   №192

                                                 f´(х)=0

                                            а) f(x)=-sіnx-1

ә) f(x)= соs4х+1

ΙΙΙ топ    №195

                                             а) f(x)= соsх (соsх-1)                   б) f(x)= sіnx(ctgx-1)

ә) f(x)=tgx (соsх+2)                      в) f(x)= (4х-1)· sіnx

ΙΙΙ кезең.                                  Тест жұмысы

Барлық оқушылардың білімін анықтауға мүмкіндік береді, және ойлау, есте сақтау қабілетін дамытады, тапқырлыққа дағдыландырады.

Жауабын интерактивті тақта арқылы тексеріледі.

         Ι нұсқа

1. 1. y=4sіnx                                        

   а) 4sіnx

в) -4соsx

с) 4соsx

d)-4sіnx

2. y=cos²x+sin²x

а) 4sіn2x

в) 1

с)0

1. d) cos²x-sin²x
2. 3. у=2sіn+4x²

а) 2соs+8x

в) sin2x-4

с) -2cosx-4x

1. d) -2sinx+8x
2. y=4cos²3х                  

 а) -12sіn6х

в) 12sin6x

с) 8соs6x

d)24cos6x

5. y=sіnх(3x-1)

а) cos(3x-1)

в) –cos(3x-1)

с) -3sin(3x-1)

1. d) 3cos(3x-1)

        ΙΙ нұсқа

1. y=8sіnx

а) 8sіnx                                                                                    

в) 8соsх

с) -8соsх                                                                                  

d)-8sіnx

2. y=3соs²х+3sin²x

а) 3

в) 1

с) 3sin²x+3соs²х

1. d) 0

       3 . y=2соsх—5х⁴

а) соs2x-20x

в) sin2x-20x³

с) 2cosx-5x³

1. d) -2sinx-20x³

4. y=sin3x                                         

         а) sin3x

в) 3cos3x

с) –sin3x

d)-3sin3x

5. y=соs(2x-1)

а) cos(2x-1)

в) 2соsx(2x-1)

с) – 2sіnх(2x-1)

1. d) 2sin(2x-1)

ΙV кезең.   Сергіту

V кезең.             Сабақты бекіту.

               Мына есептердің шешімін дұрыс тауып, толтырсаңдар, бүгінгі сабағымызға байланысты математикалық термин шығады.

Функциялардың туындысын табыңдар.

1. д    y=2соsх+tgх
2. m   y=1-2sіnх
3. ы    y=х+2соsх
4. у    y= tgх+сtgх
5. н    y=1-соsх
6. ы    y=0,5+1,5sіnх

VΙ кезең.     Оқушыларды бағалау.

                  VΙΙ кезең.   Үйге 191 (а,ә )

                                                 197 (а)