Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру

Сабақтың  тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру

Сабақтың мақсаттары:

Сабақтың типі:  Жаңа білімді қалыптастыру

Сабақтың әдісі:  Баяндау, түсіндіру, есептер шығару

Технология: Даралап-саралап оқыту технологиясы

Сабақтың қосымша әдебиеттері:

1. М.И.Сканави «Сворник задач по математике»
2. Математика пәні бойынша тест жинағы, 2007, 2008 жылдар
3. М.В.Симакин, «Математика тест тапсырмалары» (9 – сынып оқушыларын мемлекеттік аралық бақылауға дайындауға арналған)

Сабақтың техникалық құралы:

1. Компьютер.
2. Мультимедиалық-проекциялаушы аппарат

Сабақтың көрнекілігі:

1. Үлестірме қағаз
2. Оқушыларды бағалау кестесі (MS Excel бағдарламасында дайындалған)
3. Формулалар жазылған плакаттар.
4. Тест сұрақтары
5. Сабақты жүрісі дайындалған презентация (Power Point бағдарламасында дайындалған)

Сабақтың  жүрісі:

1. Ұйымдастыру
2. Оқушылардың сабаққа қатысы, дайындығын тексеру
3. Оқушылардың білім дәрежесіне қарай үш топқа бөлу

1. Үй тапсырмасын тексеру

№ 514  есептің  жауаптары:

1) ; ; .

2)

4) ;; .

№ 521 есептің жауаптары:

1) ; ; .

• Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест сұрақтарына жауап беру (тест сұрақтарының үш жауабы бар, 1-1 ұпай, 2-2 ұпай, 3-3ұпай)

1. cosa=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;  5) ;  6) ;

7) ;   8).

1. sin2a=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ;  7) ; 8) .

III. tga/2=?

1) ; 2) ;  3) ; 4) ; 5) ;

6) ;  7) ;  8)

1. tg2a=?

1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ;  8)  .

1. Cos2a — cos²a=?

1) ;  2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8)

Жауаптары:

 І — 1), 3), 8);

ІІ – 3), 5), 7);

ІІІ – 1), 4), 5);

IV – 2), 4), 6);

V – 2), 5), 8).

1. Қосу формулаларын қайталай отырып, жаңа тақырыппен таныстыру

Sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a—b)=sinacosb-cosasinb

мүшелеп қосып және азайтайық.

Бұлардан:

Sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α—β)];            (1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α—β)];              (2)

Сол сияқты

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a—b)=cosacosb+sinasinb

мүшелеп қосып және азайтайық.

Бұлардан:

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α—β)];            (3)

cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α—β)];            (4)

         Мысалдар көрсеитіледі:

         1 мысал: sin(5π/12)cos(π/12) мәнін табайық.

2 мысал: 2cos31⁰sin14⁰ өрнектері мәндерін формулалардың және арнайы кестенің көмегімен есептейік.

1. Жаңа тақырыпты бекіту үшін үш топқа әртүрлі тапсырмалар орындату, үйге берілген тесттер туралы сұрау.

І топ оқушыларына:

1) sin15^ocos10^o    2) sin35^о sin50^о    3) 2sin2αcos5α

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

II топ оқушыларына:

 Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен мәндерін табыңдар.

1) sin105^ocos75^o           2) 2cos37^o30^/cos22^o30^/  3) 4sin75^ocos15^ocos60⁰

III топ оқушыларына:

Әуелі өрнекті  түрлендіріп, одан соң арнайы кестені қолданып, мәндерін табыңдар.

• 2sin70^ocos120^o+2cos68^ocos52^o
• Cos86^osin20^o-sin121⁰sin59^o
• Sin20^ocos70^o+sin10^osin50^o

Оқулықтан № 528 есептерді шығарту

1. Сабақты қорытындылау. Бой сергіту үшін ойындар ойнату

• Үй жұмысына оқулықтан № 526, 528 есептерді шығарып келуге беру, формулаларды жаттау

ІІІ топ оқушыларына қосымша № 531, 532 есептерді шығарып келуге беру