Логарифмдік тендеулерді шешу

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік тендеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты: Білімділік: логарифмдік тендеулерді  шешу жөнінде түсінік беру, логарифмдердің негізгі қасиеттерін қайталап оқушылардың білім деңгейін тексеру, бағалау бекіту.

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау, еңбек ету қабілетерін жетілдіру, оларды шыдамдылыққа, жаупкершілікке өз бетінше енбектенуге тәрбиелеу

Дамытушылық: Алған білімді есептер шығаруда, жана білімді бекітуге

қолдана білу, оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, дамыту.

Сабақтың түрі: Жана білім беру сабағы.

Көрнекілік: Таратпа материалдар, таблица, плакат, білім парағы, карточкалар, тест жауабы жазылған плакаттар.

Сабақтың жоспары:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын тексеру.

3.Сабақтың мақсатымен таныстыру

4.Ауызша есеп

5.Логарифмнің және логарифмдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргізу

6.Жаңа сабақты түсіндіру

7. Жаңа сабақты бекіту

8.Топпен өзідік жұмыс жасау

9.Тест жазу

10.Сабақты қорытындылау

11.Оқушылардың білімін бағалау

12.Үйге тапсырма беру

13.Алтын қақпа ойыны

Сабақтың барысы:

1.Оқушыларды 3 топқа бөліп отырғызу.

2.Топ басшысын сайлау.

3. Балалар, бүгінгі сабақтың мақсаты логарифмнің және логарифмдік функциясының қасиеттері бойынша алған білімді бекіте отырып, логарифмдік тендеулерді шешіп үйрену

4.Ауызша есеп:

1. Теңдеуді шеш 4^х=64

2.Логарифмнің мәнін тап:log₂32             5. Логарифмнің мәнін тап: log₅125

3. Логарифмнің мәнін тап:log₁₆1 6. Логарифмнің мәнін тап: log₇343
4. Логарифмнің мәнін тап:log_1\3 9

5.логарифммен және логарифмдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргіземіз.

1.log_ab (мынаны қалай оқымыз).Логарифм деген не?

2. а^log_a^b= b (қалай аталады? Мұндығы а және b жөнінде не білесіндер?)
3. у= log_ab (бұл қалай аталады)
4. D (log_a ) =R
5. Е (log_a) =R

6.а>1,  0<а<1

7.Енді, логарифмнің негізгі қасиеттерін екі оқушы тақтаға шығып, ал қалған оқушылар орнында бетке орындайды. Бағалау парағына әр оқушы өз ұпайын қойып отырады.

6.Жаңа сабақ.  Ен қарапайым логарифмдік тендеуді карастырайық

log_aх = b; а>0, а=1, х>0.

Санның логарифмнің анықтамасынан a^b саны   сол шешімі екендігі бірден табылады х= a^b

1-мысал. Тендеуді шеш

log₂(х²+4х+3)=3;  х²+4х+3=2³

х²+4х+3-8=0

х²+4х-5= 0

х₁=-5;х₂= 1.      Жауабы:-5; 1.

2-мысал.Тендеулерді шешіңдер:

log₅ (2х+3)= log₅ (х+1)

берілген теңдеуге мәндес теңдеу жазайық

2х+3=х+1; 2х-х=1-3; х=-2.

Тексеру жасаймыз

log₅ (-1) = log₅ (-1) бұл теңдігі тура емес (мұның мағынасы жоқ).

Жауабы: шешімі жоқ.

3.Теңдеуді шешеік: log_х(х²-2х+2) = 1

х- логарифмдік функцияның негізі, сондықтан х>0,х =1.

х²-2х+2= х;    х²-2х+2-х = 0

х²-2х+2= 0;            х₁=1   х₂=2

Жауабы: х =2.

7. Жана сабақ  бекіту
8. Ең қарапайым логарифмдік тендеуді ата.

2.Бұл тендеудің түбірін қалай табамыз?

8.Топпен кітап бойынша өздік жұмысын жүргізейік

Топтағы есеп тексерілгеннен кейін, әр топтан бір оқушы шығып өз есептерін тақтада көрсетеді, сосын өздерін бағалайды, сабаққа қатысқан үшін 1ұпай қояды, ал тақтаға шыққан бала 3 ұпай алады.

9. Тест жұмысы

Тест

I нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

2. Теңдеуді шеш: log₅ (2х-1) =2

А) 15; В)13; С)26; Д)14;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

II нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

2. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)=-2

А) -5;-1: В)2;3; С)-1;5; Д)-3;-2;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

III нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

2. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)= -2

А) -5;-1: В)-1,5 С)-2;3; Д)-3;-2;

3.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

Тапсырманың нешеу дұрыс сонша ұпай қойылады.

10. Сонымен бүгінгі сабақта қандай теңдеу таныстық?
11. Енді бағалау парағындағы ұпайларынды санап, егер кімде-кім 10-12 ұпай алса «5», 8-9 ұпай алса «4» және 1-7 ұпай алса «3» қойылады.

12.үйге тапсырма

№514; №516; №518

13.Енді балалар жана тақырыпты қорытындылай келе «Алтын қақпа» ойынын ойнайық. Бұл ойынға бүкіл сынып қатысады. Енді мына сұрақтарға кім бірінші болып жауап береді, сол тақтаға шығып (2 оқушы). Мынандай логикалық есеп

шешіндер:

1. Үстелдің төрт бұрышы бар. Егер бір бұрышын кесіп тастаса неше бұрыш қалады.

Жауабы: 5.

2.Жұмыртқаны қайнатуға 3 минут уақыт керек, 5 жұмыртқаны қайнатуға неше минут уақыт керек?

                                                                  Жауабы: 3 минут.

Темір қақпа сұрақтары.

Тендеуді шешіңдер: log₂ х = 4

                                Жауабы: 16

 Тендеуді шешіңдер: log₅ х = 3

                                Жауабы: 125.

Күміс қақпа сұрақтары

Тендеуді шешіңдер: log_√2 (х²-3х) = 4

Жауабы: -1;4.

Тендеуді шешіңдер: log_√3 (х²-5х-3) = 2

Жауабы: -1;6.

.

Алтын   қақпа сұрақтары

Тендеуді шешіңдер: lg (3х²+12х+19)- lg(3х+4)=1

Жауабы: -1;7.

Тендеуді шешіңдер: lg (х²-2х-7) –lg (х-1) = 0

Жауабы: 2.

«Алтын қақпа» ойынның ең ақырғы кезеңінде жеңіп шыққан «Мыңна

тұлпар,жүзден жүйрік »атанып отырған жеңімпаз оқушы марапатталады.