Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Оқушыларға арифметикалық және геометриялық прогрессия есептерінің тиімді тәсілдермен шығаруға дағдыландыру, білімдерін жинақтап, тексеру.

Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызуғушылығын ояту.

Тәрбиелік: Оқушыларды жылдамдылыққа, ептілікке, достық қарым-қатынасқа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: қайталау

Сабақтың көрнекілігі: карточка, тест тапсырмасы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі

а) Сәлемдесу

ә) Оқушыларды түгендеу

б) Оқушылардың назарын сабаққа аудару

Өткен тақырыпты қайталау:

1. Арифметикалық прогрессия мен геометриялық прогрессияның айырмашылығы неде?
2. Арифметикалық прогрессияның қандай қасиеті бар?
3. Геометриялық прогрессияның қандай қасиеті бар
4. Есептер шығаруда прогрессияның қайсысы екенін қалай ажыратамыз?

Есептер шығару кезеңі:

а) Тақтамен (карточка) жұмыс

ә) деңгейлік тапсырмалар

б) Тест жұмысы

1. а^п= 2п + 3 тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз:
2. а^п= тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз:
3. а_n = тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз
4. Егер х₁ = 1, х_п+1  = 3 – х _п тең болса, тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз
5. Егер в₁ = 1, в₂ = 3 болса, в _п+1 = в _п  + в _п-1 формуласымен берілген тізбектің бесінші мүшесін табыңыз
6. х₁ = 1, х _п+1 = 3 — 2х_п тізбегінің алғашқы үш мүшесін тап
7. x_n=n+5 тізбегінің алғашқы төрт мүшесін көрсетіңіз
8. x_n=n+1 тізбегінің алғашқы төрт мүшесін көрсетіңіз
9. x_n= тізбегінің алғашқы төрт мүшесін табыңыз
10. x_n=n²+1 тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз
11. b_n=n²–n тізбегінің алғашқы төрт мүшесін табыңыз
12. b_п = п ² – п. тізбектің жетінші мүшесін табыңыз:
13. а_п = п ² тізбектің алғашқа бес мүшесін табыңыз:
14. x_n=2n+1 тізбегінің алғашқы бес мүшесін көрсетіңіз
15. x_n=3n+1 тізбегінің алғашқы бес мүшесін көрсетіңіз
16. а₁ = 1, а _п+1 = а_п + 1 болса,  {а_п} тізбегінің алтыншы мүшесін табыңыз
17. x_n = 2+3ⁿ тізбегінің алғашқы төрт мүшесін табыңыз
18. а_n=6n+2 тізбектің алғашқы он алты мүшесінің қосындысын табыңыз
19. a_n=4n+9 тізбегінің алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз
20. в₁ = 10, в _п+1  =  в _п+3 болса,  {в_п} тізбегінің төртінші мүшесін табыңыз
21. Арифметикалық прогрессияда а₁ = -3,   d = -2 болса, оның сегізінші мүшесін табыңыз
22. Арифметикалық прогрессияда а₄ = 4,  d = -3 болса, оның он бірінші мүшесін табыңыз
23. Арифметикалық прогрессияда а₁=1, d=3 болса, оның жетінші мүшесін табыңыз
24. Арифметикалық прогрессияда а₁=3, d=2 болса, оның алғашқы бес мүшесін көрсетіңіз.
25. Арифметикалық прогрессияда а₁ = 2, d = 5 болса, оның алғашқы бес мүшесін табыңыз
26. Арифметикалық прогрессияда а₁=2, d=5 болса, оның алтыншы мүшесін табыңыз.
27. Арифметикалық прогрессияда d = 1,5,  а₉ = 12  болса, оның бірінші мүшесін табыңыз
28. 8; 6,5; 5… арифметикалық прогрессиясының жетінші мүшесін табыңыз
29. 21, 18, 15… арифметикалық прогрессиясының сегізінші мүшесін табыңыз
30. Барлық екі таңбалы сандар қосындысы
31. Барлық 2-ден 98 санына дейінгі натурал сандарының қосындысы
32. Егер а₆ + а₉ + а₁₂ + а₁₅ = 20 болса, арифметикалық прогрессиясының алғашқы жиырмасыншы
33. мүшесінің қосындысын табыңыз.
34. Егер а₅=8,7 және а₈=12,3 болса, d және а₁-ді табыңыз
35. Арифметикалық прогрессияда а₃=7,5 , а₇=14,3 болса, d мен а₁-ді мүшесін табыңыз
36. Арифметикалық прогрессияда а₁= –5,6 және а₂= –4,8 болса, 16 саны тізбектің нешінші мүшесі болады?
37. а₂ + а₉ = 20 арифметикалық прогрессиясының а₅ = 9 тең болса,  алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз:
38. Арифметикалық прогрессияда а₁= –7,3 және а₂= –6,4 болса, 26 саны  тізбектің нешінші мүшесі болады?
39. Егер а₇ = -5, а₃₂ = 70 тең болса, а₁ және d  мәндері
40. Геометриялық прогрессияда:    b₁=1, q=2 болса,  b₄-ті табыңыз
41. Геометриялық прогрессияда:  b₁=2, q=3 болса, b₅-ті табыңыз
42. Геометриялық прогрессияда:    b₁=4;   q=1  болса,  b₁₀-ды табыңыз
43. Геометриялық прогрессияда:    b₁=3  q=2, болса, b₃-ті табыңыз
44. Геометриялық прогрессия берілген: 2; 6; 18 … Оның сегізінші мүшесін табыңыз
45. Геометриялық прогрессияда:    b₁= –0,3;  b₂= –0,6    болса, оның алғашқы  алты мүшесінің  қосындысын  табыңыз
46. Геометриялық прогрессияда: b₁=0,4  және  b₂=1,2  болса, осы прогрессияның  алғашқы  бес  мүшесінің  қосындысын  табыңыз
47. Геометриялық прогрессияда:    в₁ = -4,  q = 3 болса, оның алғашқы  жеті мүшесінің  қосындысын табыңыз
48. Геометриялық прогрессияда:    3; -6; …   болса, оның алғашқы  алты мүшесінің  қосындысын  табыңыз
49. 2, 6, 18… геометриялық прогрессия берілген. 162 саны тізбектің нешінші мүшесі
50. Геометриялық прогрессияда: 10, 20, 40…   болса, осы прогрессияның  алғашқы он мүшесінің қосындысы
51. Геометриялық прогрессияда в₁ = 4,   q =  тең болса,  геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз
52. Есептеңіз:
53. в₁ = 2, S₃ = 26 өспелі геометриялық прогрессиясының төртінші мүшесін табыңыз
54. Геометриялық прогрессияда:    в₅ = -6,     в₇ = -54 болса, оның алғашқы  алты мүшесінің  қосындысын  табыңыз
55. Геометриялық прогрессияда: в₂ – в₁ = -4,   в₃ – в₁ = 8   болса, осы прогрессияның  алғашқы бес мүшесінің қосындысы
56. Геометриялық прогрессияда: в₃ = 4,  в₄ = 8   болса, осы прогрессияның  алғашқы бес мүшесі
57. Геометриялық прогрессияда:    в₄ =5,     в₆ = 20  болса, оның бірінші және  бесінші мүшесінің  табыңыз
58. Егер в₂ = 3, в₅ = 81  болса, геометриялық  прогрессияның бірінші мүшесін  табыңыз
59. Егер в₁ = -2, в₆ = -486 тең болса, геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз

1-нұсқа

1. 5; 7; 9; … тізбегінің оныншы мүшесі неге тең?

А. 15                      В. 21                      С. 23                      Д. 25                      Е. 19

2. 1,2; 1,9; 2,6 … тізбегінің айырымы неге тең?

А. 1,2                     В. 2,6                     С. 3,1                     Д. 0,7                     Е. 7

3. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 3-ке тең. Бесінші мүшесі 48-ге тең. Төрт мүшесінің қосындысын тап.

А. 45                      В. 47                      С. 43                      Д. 51                      Е. 2

4. 1; -2; 4 … тізбегінің сегізінші мүшесі неге тең?

А. 128                    В. -64                    С. 64                      Д. 256                   Е. -128

5. Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 0,4, айырымы 0,3-ке тең. Алты мүшесінің қосындысын тап.

А. 0,48                   В. 1,6                     С. 0,7                     Д. 1,8                     Е. 2

2-нұсқа

1. 3; 6; 9; … тізбегінің оныншы мүшесі неге тең?

А. 27                      В. 21                      С. 30                      Д. 33                      Е. 165

2. 0,8; 2; 3,2 … тізбегінің айырымы неге тең?

А. 0,8                     В. 2,8                     С. 3,2                     Д. 1,2                     Е. 4,4

3. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2-ге тең. Төртінші мүшесі 250-ге тең. Бес мүшесінің қосындысын тап.

А. 1562 В. 500                   С. 1250 Д. 125                   Е. 1752

4. 2; -4; 8 … тізбегінің тоғызыншы мүшесі неге тең?

А. 128                   В. -64                    С. 256                   Д. -256  Е. 512

5. Арифметикалық прогрессияның үшінші мүшесі 3,6, айырымы 0,6-ға тең. Алты мүшесінің қосындысын тап.

А. 3,48   В. 23,4                   С. 25,8                  Д. 26,6                  Е. 20,8

Бекіту сұрақтары.

1. Арифметикалық прогрессия мен геометриялық прогрессияның айырмашылығы неде?
2. Арифметикалық прогрессияның қандай қасиеті бар?
3. Геометриялық прогрессияның қандай қасиеті бар
4. Есептер шығаруда прогрессияның қайсысы екенін қалай ажыратамыз?

Үйге тапсырма: тест нұсқаларын талдау (20, 21 нұсқа)