Рационал сандарға амалдар қолдану

Тақырыбы: Рационал сандарға амалдар қолдану

 Білімділік мақсаты: Рационал сандарды қосу, азайту, көбейту, бөлу тақырыптары бойынша оқушылардың білімдерін саралау, ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық мақсаты: танымдық қызығушылығын, логикалық, шығармашылық қабілеттерін дамыту

Тәрбиелік: жылдамдыққа, ұқыптылыққа, оқуға ынтасын тәрбиелеу

Сабақ көрнекілігі: интербелсенді тақта, карташалар, деңгейлік есептер топшалары, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастырушылық кезең

А) оқушылармен сәлемдесу;

Б) Сабақ мақсатымен, жоспарымен таныстыру.

ІІ. Мұғалімнің кіріспе сөзі:

Ертеде бір патшалықта «Рационал сан» атты патша өмір сүріпті, ол патшаның «Оң сан» және «Теріс сан» атты екі ұлы болыпты. Ұлдарының ақылы көркіне сай болса да, өздерінің патшалықта алатын орны мен маңыздылығы жөніндегі даулары бітпепті. Екі ұлының дауынан шаршаған патша оларды шақырып:

-Екеуіңе үш үлкен сынақ беремін, қайсың содан сүрінбей өтсең, патшалықтың мұрагері атанып, бар байлықты иеленесіңдер депті. «Оң сан» мен «Теріс сан» нөкерлерін жинап сайысқа кірісіп те кетеді.

Мен сіздерге бағалау парағын таратамын, бүгінгі ертегілер әлеміне саяхатымызды осы парақ арқылы бағалайтын боламыз.

1). «Шешендік өнер»

Оқушыларға карташалар таратылады. Оның жартысында ережелердің басы, қалған жартысында соңы жазылған. Оқушылар сәйкес ережелерді құрып, ауызша айту керек.

№1

Екі теріс санды қосу үшін:

алдына минус таңбасын қойып, қосылғыштардың модульдерін қосу керек.

№2

Таңбалары әр түрлі, модульдері тең емес екі санды қосу үшін:

алдына модулі үлкен қосылғыштың таңбасын қойып, үлкен модульден кіші модульді азайту керек.

№3

Таңбалары әр түрлі екі санды көбейту үшін:

көбейтіндінің алдына «-» таңбасын қойып, сандардың модульдерін көбейту керек.

2) «Өнер»

«Графикалық диктант»

Оқушыларға 10 тапсырма беріледі. Егер тапсырманың жауабы дұрыс болса кесінді, қате болса бұрыш салу керек. Тапсырма орындалғаннан кейін тақтадағы сурет бойынша суреттері тексеріледі. Неше сурет дұрыс болса, сонша ұпай қойылады.

Бекіту:

Үй тапсырмасы.

Бағалау.

1. -13+29=-16       -5-8-15-12=-40
2. -=-1                                         18*(-3)=-54
3. 3-5,8=-2,8       *(-2)=-1
4. 2-(-9)=-7       (-2)³=-8
5. 0-19=19      -7:( -14) =0,2

Дұрыс жауаптар санына қарай ұпай қойылады.

ІІІ. «Күш сынасу»

Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей:

1) Есепте:

А) -+(-)                        В) 9,3+(-10)                    д) -5*(-)

Б) 7+(-7)                              г) -45-(-20)                     е) -7,2: (-9)

ІІ деңгей:

2) Есептемей салыстыр:

А) -5,9+3,6  және    5,9+(-3,6)    Ә) 4,5+(-1,6)   және   1,6+(-4,5)     Б) -7+(-3,2)    және    3,2+(-7)

3) Өрнектің мәнін тап:

А) (6-15):(7-2,5)                 ә) (-0,25)*(-7)*(-4)

ІІІ-деңгей:

4) Өрнекті ықшамда:  А) а+(-в)-2а                               б) -а+(-в)+2а-в

1деңгейдің әр есебіне 1 ұпайдан, 2 деңгейдің әр есебіне 2 ұпайдан, 3 деңгейдің әр есебіне 3 ұпайдан қойылады.

ІУ. Тест жұмысы:

1. Қосуды орында: -+(-)       А) —           Ә) -1           Б) —             В) 1
2. Азайтуды орында: —(-) А) Ә) -1         Б)          В) —

3. Теңдеуді шеш: А) 3           Ә) -3              Б) 10                         В) -10
4. Координаталық түзуде А(-5) және В(3) нүктелері берілген. С, D және Е нүктелері АВ кесіндісін өзара тең АС, СD, DЕ және ЕВ кесінділеріне бөледі. С, D және Е нүктелерінің координаталарын табыңдар

А) С(1), D(-1), E(-3)                Ә) С(-4), D(0), E(-3)

Б) С(-3), D(-1), E(1)                 В) С(2), D(-1), E(-4)

Тест жұмысының кілті:

Тест жұмысының кілті тақтаға шығарылады.1-2 есептер 1 ұпайдан; 3 есеп 2 ұпай, 4 есеп 3 ұпай.

Патша ұлдарының өнерлеріне тәнті болып, екеуін де мұрагер етіп, тату – тәтті өмір сүрулерін өсиет етіп айтып кетіпті. Ағайындылар да қателіктерін түсініп «Рационал сандар» патшалығының көркеюіне өз үлестерін қосқан екен.

У. Қорытындылау:

Бұл ертегіден қандай қорытынды жасауға болады?

УІ. Бағалау:

УІІ. Үйге: Ертегі немесе өлең құрастырып келу.

УІІІ. Баяндама. «Оң сандар мен теріс сандар тарихынан»

Математика –ғылымдардың ішінде ең ерте шыққаны, оның тарихы ғасырлар түкпірінде жазу мен сызу жоқ кезде басталған.  Күнкөріс қамы  үшін жүргізілген  күрес  ерте заманның адамдарын айналасындағы заттарды санауға, нәрселердің мөлшерін өзара салыстыруға,  жыл мезгілдерін айыруға мәжбүр еткен. Заттарды санаудан 1, 2 , 3, 4, 5, … т.с.с. натурал сандар ұғымы қалыптасқан. «Нәрселерді санағанда қолданылатын сандар натурал сандар деп аталады.» Кез келген натурал санды он цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 арқылы жазып көрсетуге болады. Сандарды осылайша жазу тәсілі ондық тәсіл деп аталады. Натурал сандар жиыны ең қарапайым сандар жиынының бірі болып табылады.

Теріс сандар математикаға XVII ғасырда толық кірді және кең қолданылды. Теріс сандар Грек математигі Диофант еңбектерінде көрінді, бірақ ол өзі оны мойындамады. Ол еңбектерінде «теріс» сан шықса, «мүмкін емес» деп тастап кетті. Ал Индиялық математик Брамагупта (VII ғасыр) өзінің есептеулерінде кең қолданып дұрыс түсінік берді. Ол мүлікті оң, ал қарызды теріс сандармен белгіледі. Ал оның жерлесі Бхаскара (XII ғасыр) теріс сан дәрежесінен пайдаланып өзінің «Венец системалары»  еңбегінде (+5)²=25  (-5)²=25 деп көрсетті. Европа математиктері XVI ғасырда теріс сандарды пайдаланды. Олар теріс сандарды: «өтірік», «түсініксіз», «жоқтан кіші» тағы басқа деп атады. Тек Голландиялық математик Жирар (XVI-XVII ғасыр) теріс сан мен оң сандарды теңдей пайдаланды. XVII ғасырдан бастап теріс сандар математикаға жақсылап кірді және практикада қолдануға ие болды. Франциялық  философ және математик Декарт координаталық түзу түсінігін берді. Әр түрлі құбылыстарды және математикалық өрнектерді график арқылы көрсету үшін ол теріс сандарды пайдаланды. Барлық натурал сандар жиынын барлық бүтін сандар жиынына дейін кеңейту нәтижесінде азайту амалы да әр уақытта орындалатын болды. Бөлу амалы барлық жағдайда орындалу үшін барлық бүтін сандар жиынын да кеңейту қажет болды. Нәтижеде  рационал сандар жиыны пайда болды.