Логикалық операциялар. логикалық схемалар мен логикалық есептер.
Сабақтың тақырыбы: Логикалық операциялар. логикалық схемалар мен логикалық есептер.
Сабақтың мақсаты: 1. Басты логикалық операциялар, күрделі пікірлер, күрделі пікірлердің шындық кестесін құру, логикалық схемалар мен логикалық өрнектер, логикалық есептер шешу.
- Оқушылардың танымдық және шығармашылық қабілеттерін жан-жақты дамыту. Логикалық ойлау арқылы толық және нанымды жауап беруге дағдыландыру, ойларын дұрыс тұжырымдап сұрақтарға қорытынды жасай білуге үйрету.
- Компьютермен жұмыс істеуде ұқыптылыққа, техника қауіпсіздігін дұрыс сақтай білугеүйрету. Жүрген орталарында кішіпейіл, сыйымды бола білуге, өз уақытын дұрыс пайдалануға тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: ЕТ кешені, оқулық, карточкалар, дәптер мен қалам.
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Оқу процесін ұйымдастыру әдістері: Жеке өзіндік, топтық. Оқушы-компьютер, оқушы –мұғалім.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушыларды жеке- өзіндік және топтақ әдістер арқылы өткен сабақтарды қорытындылау үшін төрт топқа бөліп отырғызамын.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
- Ойлану баспалдағы. (Сұрақ-жауап әдісі)
Қойылатын сұрақтар:
- Пікір дегеніміз не?
- Логикалық көбейту деп нені айтады?
- Дизъюнкция дегеніміз не?
- Логикалық терістеу деп нені айтады?
- Пікір сұраулы сөйлем түрінде өрнектелуі мүмкін бе?
2.Ақыл-ойды шынықтырамыз
| Пікір | Байланыстырушы сөз | Аталуы |
| Ертең ауа райы жақсы болса, онда біз қаланың сыртына шығамыз немесе орманға барамыз. | немесе | дизъюнкция |
| Майра Әлияның досы, ол көрікті қыз және жақсы оқиды. | және | конъюкция |
| Жаз болғанда және ауа райы жақсы болғанда, біз теңізге демалуға барамыз. | және | конъюкция |
| Кез келген тіктөртбұрыштың тік бұрыштары және бір-біріне параллель қабырғалары болады. | және | конъюкция |
| Келесі сабақта біз бейнефильм көреміз немесе шығарма жазамыз. | немесе | дизъюнкция |
| Қабырғалары тең үшбұрыштар теңбүйірлі емес үшбұрыштар болып табылады | емес | терістеу |
| Қыста біз, әдетте шаңғы тебеміз немесе мұз айдынында коньки тебеміз | немесе | дизъюнкция |
| Мен өскенде және мектепті бітіргенде ұшқыш боламын | және | конъюкция |
| Құрамды емес пікірлер қарапайым пікір болып табылады. | емес | терістеу |
| Мен сағыз жапсырмаларын немесе кәмпит қағаздарын жинағым келеді. | немесе | дизъюнкция |
ІІІ. Үй тапсырмасын қорытындылау. (Оқулықтағы 2-тапсырманы орындайды.)
Пікірлердің қайсысы қарапайым, қайсысы күрделі екенін және олардың мәндерін (А немесе Ж) анықтаңыз.
- Информатика сабағы жүріп жатыр.
- 3 саны 2 санынан үлкен.
- Мен «Нағыз достар» спектеклін көрдім.
- Астана, Париж, Мәскеу-бұл мемлекеттердің астанасы.
- Ертең жаңбыр немесе қар аралас жаңбыр жауады.
ІV. Жаңа сабақты түсіндіру:
Компьютерлік логика элементі-элементар (қарапайым) логикалық функцияны жүзеге асыратын электрондық логикалық схеманың бөлігі.
Компьютерлік логика элементтері дегеніміз- ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС электрондық схемалары және (вентиль деп аталатын) басқалары, сондай-ақ триггер.
Бұл схемалардың көмегімен компьютер құрылғыларының жұмысын сипаттайтын кез келген логикалық функцияны жүзеге асыруға болады. Әдетте, вентильдердің екіден сегізге дейін кірісі және бір немесе екі шығысы болады.
Вентильдердегі «1» және «0» болатын екі логикалық жағдайды көрсету үшін оларға кірістік және шығыстық сигналдарында кернеудің белгіленген екі деңгейінің бірі сәйкес болады. Әдетте, жоғары деңгей-«ақиқат» (1) мәніне, ал төмен деңгей-«жалған» мәніне (0) сәйкес болады.
Әрбір логикалық элементтің өзінің логикалық функциясын көрсететін шартты белгісі болады, бірақ ол ондағы нақты қандай электрондық схеманың жүзеге асырылғанын көрсетпейді. Бұл күрделі логикалық схемаларды жазуды және түсінуді жеңілдетеді.
Логикалық элементтердің жұмысын ақиқаттық кестелердің көмегімен сипаттайды.
ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС схемалары
ЖӘНЕ схемасы
ЖӘНЕ схемасы екі немесе одан да көп логикалық мәндердің конъюкциясын жүзеге асырады.
х & х∙у
у
ЖӘНЕ схемасының ақиқаттық кестесі
| х | у | х∙у |
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Құрылымдық схемалардағы конъюнкция операциясы «&» белгісімен белгіленеді («амперсэнд» деп оқылады), бұл and деген ағылшын сөзінің қысқартылып жазылуы.
НЕМЕСЕ схемасы
НЕМЕСЕ схемасы екі немесе одан да көп логикалық мәндердің дизъюнкция жүзеге асырады.
х 1 х v у
у
НЕМЕСЕ схемасының ақиқаттық кестесі
| х | у | хvу |
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
ЕМЕС схемасы
ЕМЕС (инвертор) схемасы терістуді жүзеге асырады. Бұл схеманың х кірісі мен z шығуының арасындағы байланысты z=х қатынасымен жазуға болады, мұндағы «х емес» немесе «х инверсиясы» деп оқылады.
Егер схеманың кірісінде 0 болса, шығуында 1 болады.
| х | -х |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
НЕМЕСЕ схемасының ақиқаттық кестесі
х х
Триггер-бұл компьютердің регистрлерінде екілік кодтың бір разрядын жадыда сенімді сақтау үшін кеңінен қолданылатын электрондық схема.Триггердің орнықты екі жағдайы бар, оның бірі-екілік санау жүйесінің бірлігіне, екіншісі екілік санау жүйесінің нөліне сәйкес болады.
Триггер термині ағылшынның trigger-ілгешек, төмен түсетін ілгешек деген сөзінен шыққан. Бұл схеманы белгілеу үшін ағылшын тілінде көбінесе flip-flop термині қолданылады. («шапалақтау» дегенді білдіреді).
Триггердің схемасы
S 0 1 Q
R 1 0 Q
Қосындылауыш дегеніміз-екілік сандарды қосуды орындайтын электрондық логикалық схема.
Қосындылауыш, ең алдымен компьютердің арифметикалық-логикалық құрылғысының орталық торабықызметін атқарады, сонымен қатар ол машинаның басқа құрылғыларында да қолданылады.
1-ші мысал Логикалық схема берілген. Осы схемаға сәйкес логикалық өрнекті жазыңдар. Айнымалының келесі мәндерінде өрнекті есептеп шығарыңдар:
а) х1=0, х2=1
ә) х1=1, х2=0
б) х1=1, х2=1
|
|
с) х1=0, х2=0
|
х1
х2
Шешуі: Схемаға сәйкес өрнекті анықтағанда негізі артынан бастаған жөн. БЕЛГІСІЗ немесе (емесХ2). Енді БЕЛГІСІЗ-ді табайық. БЕЛГІСІЗ=Х1 және БЕЛГІСІЗ_1. Бұдан кейін БЕЛГІСІЗ_1=Х2 және (емес Х1). Егер өрнекті Р-деп белгілесек, онда Р=Х1 және (Х2 және емес Х1) немесе емес Х2. Сонымен шыққан өрнек: Х1 және(Х2 және емес Х1) немесе емес Х2.
Енді өрнекті логикалық операциялар түрінде жазсақ: F=X1 and (X2 and not X1) or not X2
Функцияның мәнін әртүрлі жағдайларда есептеп шығарамыз:
а) х1=0, х2=1
F=0 and (1 and 1) or 0=0 and 1 or 0=0 or 0=0
ә) х1=1, х2=0
F=1 and (0 and 0) or 1=1 and 0 or 1=0 or 1=1
б) х1=1, х2=1
F=1 and (1 and 0) or 0=1 and 1 or 0=1 or 0=1
с) х1=0, х2=0
F=0 and (0 and 1) or 1=0 and 0 or 1=0 or 1=1
2-ші мысал Келесі формулалар үшін ақиқаттық кестесін құрыңдар.
- А∙(-В)
- А∙В∙ (-С)
- (-А)∙(-В) ∙(-С)
- А∙(В+(-А))
- А+(-(А∙В))
- А∙В+(-В)
1) 4)
| А | В | -В | А∙(-В) | А | В | -А | В+(-А) | А∙(В+(-А) | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
2) 3)
| А | В | С | А∙В | -С | А∙В∙(-С) | А | В | С | -А | -В | -С | -А∙(-В) | -А∙(-В) ∙(-С) | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
5) 6)
| А | В | А∙В | -(А∙В) | А+(-(А∙В)) | А | В | А∙В | -В | А∙(В+(-В) | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3-ші тапсырма Базалық логикалық элементтерде қосындылауыштың схемасын калькуляторда тексеріңдер.
|
А 0101 0001
В 0011
|
1110
| |||||
|
0111 0110
ІV Қорытындылау
Сабақты қорытындылау мақсатында мына логикалық схеманың ақиқаттық кестесін жазуды тапсырамын.
- Келесі өрнектің мәнін анықтаңдар: А and В or С and D
Егер де А=TRUE, В=FALSE, С=TRUE, D=TRUE болса, Логикалық операциялардың орындау тәртібін сақтаңдар.
| А | В | С | D | A∙B+C∙D |
- Келесі өрнектің мәнін анықтаңдар: А or В nоt (С and D)
Егер де А=TRUE, В=FALSE, С=TRUE, D= FALSE болса, Логикалық операциялардың орындау тәртібін сақтаңдар.
операциялардың орындау тәртібін сақтаңдар.
| А | В | С | D | A∙B-(C∙D) |
Ү. Бағалау. Оқушылардың білімін бағалаймын.
ҮІ. Үйге тапсырма.
3.2 тақырып. Логикалық схемалар мен логикалық өрнектер. 1-ші мысал 3,4; 2-ші мысал 2,4,6 орындап келу.